Especificaciones Colegiado Calculo Dif 1

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA
CÁLCULO DIFERENCIAL
Eje curricular
UNIDAD 1.
FUNCIONES DE UNA VARIABLE
1.1 Desigualdades Lineales y de valor absoluto.

1.2 Concepto de función. Representaciones.

1.3 Modelado de funciones.
1.4 Funciones algebraicas.

1.5 Composición de funciones.
1.6 La inversa de una función.
1.7 Funciones trascendentes.

Sub-Totales

TABLA DE ESPECIFICACIONES 2012-2Contenidos

Relevancia

No. de
especif.

No. de
Ítems.

Número
del ítem.

1.1.1 Sistema numérico real
1.1.2 Desigualdades lineales
1.1.4 Valor absoluto y sus propiedades
1.1.5 Desigualdades con valor absoluto
1.2.1 Concepto de función
1.2.2 Dominio y rango de función
1.2.3Representacion grafica de una función
1.2.4 Representación numérica de una función
1.2.5 Representación analítica o algebraica deuna
función
1.2.7 Características: creciente y decreciente, positiva
y negativa, estacionaria
1.3.1 Modelado de funciones
1.4.1 Función lineal y sus representaciones: Analítica,
numérica y grafica
1.4.2 Función polinomial y sus representaciones:
Analítica, numérica y grafica
1.4.3 Graficación por parámetros
1.4.5 Funciones racionales y sus representaciones:
Analítica, numérica y grafica1.4.6Funciones definidas por partes y sus
representaciones: Analítica, numérica y grafica
1.4.8 Desplazamientos verticales, horizontales,
estiramientos y reflexiones
1.5.1 Composición de funciones
1.6.1 La inversa de una función
1.7.1 Funciones trigonométricas y sus
representaciones
1.7.2 Funciones trigonométricas inversas y sus
representaciones
1.7.3 Función exponencial y sus representaciones
1.7.4 Funciónlogaritmo y sus representaciones

Importante
Esencial
Importante
Importante
Esencial
Importante
Esencial
Esencial
Esencial

1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
2
3
4
5
6
7
8
9

Importante

1

1

10

Esencial
Importante

1
1

1
1

11
12

Importante

1

1

13

Importante
Importante

1
1

1
1

14
15

Importante

1

1

16

Importante

1

1

17

Importante
Importante
Importante

1
1
1

1
1
1

1819
20

Importante

1

1

21

Importante
Importante

1
1
23

1
1
23

22
23

Eje curricular
2. LÍMITES Y CONTINUIDAD
2.1 Concepto de límite de una función.
2.2 Límites gráficos y numéricos.
2.3 Límites algebraicos. Teoremas.
2.4 Límites unilaterales.
2.5 Límites al infinito. Asíntotas horizontales.
2.6 Límites infinitos. Asíntotas verticales.
2.7 Continuidad y discontinuidad de una
función.
2.8Razón de cambio promedio e instantáneo.
Secante y Tangente.
Sub-Totales

Contenidos

Relevancia

No. de
especif.

No. de
Ítems.

Número
del ítem.

2.1.1 Concepto de límite
2.2.1 Límites gráficos
2.2.2 Límites numéricos
2.3.2 Límites algebraicos
2.4.1 Límites unilaterales: por la derecha, por la
izquierda
2.5.1 Límites al infinito
2.5.2 Asíntotas horizontales
2.6.1 Límites infinitos
2.6.2 Asíntotasverticales
2.7.1 Función continua en un punto y en un intervalo

Esencial
Esencial
Esencial
Esencial
Esencial

1
1
1
1
1

1
1
1
1
1

24
25
26
27
28

Importante
Importante
Importante
Importante
Esencial

1
1
1
1
2

1
1
1
1
2

29
30
31
32
33, 34

2.7.2 Discontinuidad en un punto
2.8.1 Razón de cambio promedio: Secante

Importante
Importante

1
1

1
1

35
36

2.8.2 Razón de cambio instantánea: TangenteImportante

1
14

1
14

37

Eje curricular

Contenidos

Relevancia

No. de
especif.

No. de Número
Ítems. del ítem.

3.1.1 Definición y significado de la derivada
3.2.1 Derivación grafica de una función
3.3.1 Derivación analítica de una función
3.4.1 Teoremas de derivación de funciones
algebraicas: constante, potencia, producto, suma,
resta y cociente.
3.4.2 Derivadas de orden superior
3.5.1Regla de la cadena
3.6.1 Derivada de funciones trigonométricas

Esencial
Importante
Importante
Esencial

1
1
1
1

1
1
1
2

38
39
40
41, 42

Importante
Esencial
Importante

1
1
1

1
1
1

43
44
45

3.6.2 Derivada de funciones trigonométricas
inversas
3.6.3 Derivada de la función exponencial
3.6.4 Derivada de la función logaritmo
3.7.2 Derivación de funciones implícitas
3.7.3 Problemas de tasas de...