Esperanza de vida

Reflexiones acerca de la Esperanza de Vida y una implementación en una hoja de cálculo
Rodrigo Silva, ASA
Rodrigo es físico, ingeniero eléctrico y M.Sc. en investigación de operaciones y estadística de la Universidad de Los Andes de Bogotá, Colombia. Es miembro de la Asociación Colombiana de Actuarios y miembro asociado de la Society of Actuaries, ASA en los EEUU en donde ha publicado variosartículos de opinión. Es el gerente de Asesorías Actuariales Ltda., una firma que desde hace más de 25 años se dedica a la cuantificación de planes de pensiones y otros beneficios de retiro, bajo normas locales e internacionales (FAS, IAS, IFRS). También diseña y elabora software para hacer cuantificaciones financieras y actuariales.

Introducción
La esperanza de vida (EV en lo sucesivo) es eltiempo estimado que una persona vivirá y depende de varios factores como: edad, género, estado de salud, etnia, ubicación geográfica e incluso nivel socioeconómico. Debido a que el futuro es incierto y sujeto a diversas contingencias, es imposible determinar la EV real de un individuo, sin embargo se pueden hacer estimaciones utilizando datos empíricos provenientes de tablas de mortalidad.Objetivo
En este artículo se hacen algunas reflexiones sobre la EV y se comparan algunos resultados de la misma para algunos países de latinoamérica con datos utilizados comúnmente en el ámbito de las pensiones, según las tablas de mortalidad prescritas en su respectiva legislación. Además de este análisis, se adjunta una implementación en Excel® por medio de la cual el lector puede comprobar losresultados y explorar el tema de forma cuantitativa.

Planteamiento
La EV es el tiempo esperado que una persona vivirá. Se trata de una medida estadística que se utiliza para estimar el 1 tiempo que falta por vivir sin importar lo que haya ocurrido en el pasado . Es decir, se trata de un cálculo prospectivo y por lo tanto incierto, es distinta la EV para un joven que para una persona mayor, pues ala primera le falta por vivir (al menos) el tiempo que la segunda ya vivió. Dicho tiempo es incierto para la primera persona, pero no para la segunda pues dicho tiempo es, literalmente, cosa del pasado y no se considera en el cálculo de la EV. En estadística, para describir eventos que dependen de alguna condición se utilizan probabilidades condicionales. La estimación de la EV se calcula con baseen probabilidades condicionales, la condición es la descripción del estado actual de la persona y debido a que se acude a un modelo matemático, la condición actual se limita al grupo poblacional para el cual se va a hacer una valoración probabilística o si se quiere, actuarial. Cuando se menciona la EV es común que se omitan las características de la población a la cual se refiere, pero esimportante anotar que la EV varia según la edad y el grupo en cuestión, por ejemplo, la EV para hombres es distinta que para mujeres (las mujeres viven más que los hombres). Con base en la EV se puede hacer planeación, por ejemplo, un posible enfoque de la planeación financiera, consiste en financiar el retiro de una persona elegible para ejercer tal derecho. Es decir, “garantizar” un determinado nivelde ingresos durante el tiempo esperado de vida de una persona. Un ejercicio consistiría en revelar sobre una base cuantitativa el costo más probable de la pensión, de tal manera que se puedan tomar decisiones informadas con base en la situación actual y las opciones disponibles de la persona elegible dada su condición actual. Así mismo, también hay que balancear las condiciones de inversión, puesun fondo constituido para financiar un beneficio pensional tiene retorno sobre las contribuciones y sobre el saldo del mismo. Cuando el ejercicio se hace a nivel grupal, se podría estimar el costo del sistema pensional de un país y se podrían formular algunas preguntas: ¿Es viable el financiamiento de los beneficios de jubilación ofrecidos en la legislación? ¿Durante cuánto tiempo se van a pagar...