Esperanza Matem Tica

Esperanza matemática

En estadística la esperanza matemática (también llamada esperanza, valor esperado, media poblacional o media) de una variable aleatoria X , es el número\operatorname{E}[X] que formaliza la idea de valor medio de un fenómeno aleatorio.
Cuando la variable aleatoria es discreta, la esperanza es igual a la suma de la probabilidad de cada posible suceso aleatoriomultiplicado por el valor de dicho suceso. Por lo tanto, representa la cantidad media que se "espera" como resultado de un experimento aleatorio cuando la probabilidad de cada suceso se mantieneconstante y el experimento se repite un elevado número de veces. Cabe decir que el valor que toma la esperanza matemática en algunos casos puede no ser "esperado" en el sentido más general de lapalabra - el valor de la esperanza puede ser improbable o incluso imposible.
Por ejemplo, el valor esperado cuando tiramos un dado equilibrado de 6 caras es 3,5. Podemos hacer el cálculoy cabe destacar que 3,5 no es un valor posible al rodar el dado. En este caso, en el que todos los sucesos son de igual probabilidad, la esperanza es igual a la media aritmética.
Fuente:http://hotmath.com/hotmath_help/spanish/topics/fundamental-counting-principle.html

LA ESPERANZA MATEMÁTICA E(X) es la suma de la probabilidad de cada posible suceso multiplicado por la frecuencia dedicho proceso, es decir si tenemos una variable cuantitativa discreta X con n posibles sucesos x1,x2,…,xn y probabilidades P(X=xi)=Pi la esperanza matemática es:E(X)=∑i=1nxi⋅P(X=xi)=x1⋅P(X=x1)+x2⋅P(X=x2)+…+xn⋅P(X=xn)
Esperanza matemática - es un significado medio de una variable aleatoria en teoría de la probabilidad. Esperanza matemática de una variable aleatoria
X
se define como
E[X]Fórmula del cálculo de esperanza matemática de distribución discreta:

Si X Es una variable aleatoria, que tiene distribución


Entonces la esperanza matemática equivale a

Fuente:...