Espesamiento Y Filtracion

CAPÍTULO 3
SISTEMAS PARTICULADOS

3.1

PROCESO DINÁMICO EN UN SISTEMA PARTICULADO

Consideremos un conjunto de partículas sólidas íntimamente mezcladas con un
fluido bajo las siguientessuposiciones:
(i) Las partículas sólidas son todas pequeñas, con respecto a la vasija que las
contiene, y de la misma densidad, tamaño y forma.
(ii) Las partículas individuales y el fluido sonincompresibles.
(iii) No hay transferencia de masa entre el sólido y el fluido.
(iv) La única fuerza de cuerpo es la gravedad.
(v) Las partículas están contenidas en una vasija impermeable y con paredes sinfricción ante líquidos y sólidos. EQUATION SECTION 2
En un sistema como el descrito las variables se reducen a una dimensión
espacial z y el tiempo t. El movimiento de cada uno de los componentesde la mezcla
puede ser descrito mediante los balances de masa y momentum lineal:
Balance de masa del componente:

∂
(ρα ϕα ) + ∇< (ρα ϕα v α ) = gα
∂t

Balance de masa de la mezcla

∇•q = ∑(3.2)

Balance de momentum lineal:


ρα v α = ∇ • Tα + bα + m α

(3.3)

Restricción:

∑ 1m

(3.4)

(3.1)

2

gα
α =1 ρα

2

α =1

α

6

+ gα vα = 0

En estasexpresiones las variables de campo ϕα(r, t), vα(r, t) y Tα(r, t)
representan la fracción volumétrica, la velocidad y los esfuerzos del componente α,
bα(r, t) es la fuerza ejercida por el medio ambientesobre el componente α, mα(r, t) es
la fuerza de interacción entre componentes y gα (r , t ) mide la velocidad con que los

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Manual de Filtración & Separación

otros componentes entreganmasa al componente α por unidad de volumen. El
operador ∇ • (⋅) representa la divergencia.
El primer término de la ecuación (3.1) la velocidad de variación de la masa del
componente α, el segundoes el flujo de masa del componente α y el tercero
corresponde a la velocidad con que los otros componentes entregan masa al
componente α. En la ecuación (3.2) el término de la izquierda representa...