Espiral de Teodoro
Páginas: 2 (280 palabras)
Publicado: 9 de junio de 2013
¿Qué es?
El Espiral de Teodoro es una espiral compuesta por triángulos rectángulos, uno al de otro.
¿Cómo está construido?
La espiral se inicia con un triángulorectángulo isósceles, con ambos catetos de longitud 1 unidad. Otro triángulo rectángulo se forma, siendo un cateto de longitud la hipotenusa del primer triángulo, en este caso la raízcuadrada de 2 y el otro cateto de longitud 1 unidad; la longitud de la hipotenusa de segundo triángulo es raíz cuadrada de 3. Este proceso se repite; el i-ésimo triángulo en la secuencia esun triángulo rectángulo con sus catetos de longitud √i y 1, e hipotenusa √(i + 1).
Dato importante:
*Cada una de las hipotenusas de los triángulos hi dan la raízcuadrada para el número natural consecutivo, con h1 = √2 , h2 = √3, h3 = √4=2 y así sucesivamente.
*Teodoro finaliza esta espiral en el triángulo rectángulo de hipotenusa √17. Si la espiralcontinua con la construcción de infinitos triángulos, surgen muchas características y propiedades interesantes.
*El crecimiento del radio de la espiral hasta un cierto triangulo n esPropiedades de crecimiento.
*ÁNGULOS.-
-Si φn es el ángulo del n-ésimo triángulo (o segmento de espiral), entonces:
-Por lo tanto, el crecimiento del ánguloφn del siguiente triángulo n es:1
-La suma de los triángulos de los primeros k triángulos, se designa ángulo total φ(k) del k triángulo, y es igual a:
-Con
Laespiral de Teodoro extendida a tres vueltas o brazos
Un triángulo o sección del espiral.
¿Quién fue el creador del espiral de Teodoro?
Teodoro de Cirene, (465a.C.-398 a.C.) fue un filósofo y matemático griego, nacido en Cirene; que hoy en día se conoce como Shahhat, Libia. Fue desarrollador de la teoría de los números irracionales.
El Espiral de Teodoro es una espiral compuesta por triángulos rectángulos, uno al de otro.
¿Cómo está construido?
La espiral se inicia con un triángulorectángulo isósceles, con ambos catetos de longitud 1 unidad. Otro triángulo rectángulo se forma, siendo un cateto de longitud la hipotenusa del primer triángulo, en este caso la raízcuadrada de 2 y el otro cateto de longitud 1 unidad; la longitud de la hipotenusa de segundo triángulo es raíz cuadrada de 3. Este proceso se repite; el i-ésimo triángulo en la secuencia esun triángulo rectángulo con sus catetos de longitud √i y 1, e hipotenusa √(i + 1).
Dato importante:
*Cada una de las hipotenusas de los triángulos hi dan la raízcuadrada para el número natural consecutivo, con h1 = √2 , h2 = √3, h3 = √4=2 y así sucesivamente.
*Teodoro finaliza esta espiral en el triángulo rectángulo de hipotenusa √17. Si la espiralcontinua con la construcción de infinitos triángulos, surgen muchas características y propiedades interesantes.
*El crecimiento del radio de la espiral hasta un cierto triangulo n esPropiedades de crecimiento.
*ÁNGULOS.-
-Si φn es el ángulo del n-ésimo triángulo (o segmento de espiral), entonces:
-Por lo tanto, el crecimiento del ánguloφn del siguiente triángulo n es:1
-La suma de los triángulos de los primeros k triángulos, se designa ángulo total φ(k) del k triángulo, y es igual a:
-Con
Laespiral de Teodoro extendida a tres vueltas o brazos
Un triángulo o sección del espiral.
¿Quién fue el creador del espiral de Teodoro?
Teodoro de Cirene, (465a.C.-398 a.C.) fue un filósofo y matemático griego, nacido en Cirene; que hoy en día se conoce como Shahhat, Libia. Fue desarrollador de la teoría de los números irracionales.
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