Espirales Logarítmicas

Φ en las plantas

Espirales Logarítmicas
Una espiral logarítmica también es llamada espiral equiangular o espiral de crecimiento, es una clase de curva espiral que aparece frecuentemente en lanaturaleza también se dice que son las curvas naturales del crecimiento de las plantas y conchas marinas. La característica fundamental de esta espiral es que la expansión y la rotación tienen unvinculo geométrico o exponencial, la distancia entre las espiras aumenta mucho mas rápidamente que la rotación .Las espirales logarítmicas se construyen trazando sucesivos triángulos semejantes .La propiaconstrucción de esta espiral nos sugiere el motivo de su abundante presencia como forma que rige el crecimiento de abundantes seres vivos , como es el caso del Nautilos y el de los caracoles.• El numero áureo no solo podemos encontrar en la naturaleza o en las antiguas construcciones y representaciones artísticas diariamente manejamos objetos en los cuales se ha tenido encuanta las proporciones áureas por su elaboración. Por ejemplo , la mayoría de tarjetas de crédito tiene la proporción de un rectángulo áureo, también la cajetilla de cigarros ,en la construcción demuebles , marcos para ventanas , camas , etc.

Primera planta, flor:
En esta flor, la espiral logarítmica se aplica de esta forma:
6-13-21
Es decir que para dar la primera vuelta son 6 pétalos, paradar dos vueltas son 13 pétalos y para dar las tres vueltas son 21 pétalos.


























Segunda Planta, tallo: En este caso, el tallo de la flor ocupa solo dosvueltas, por lo que usa 3 hojas para cada vuelta. Comprovando que la espiral queda de esta forma:

































Tercera planta, tallo:
En estecaso, la espiral logarítmica utiliza 2 vueltas y media. Esto quiere decir que para cada vuelta utiliza 3 hojas para cada vuelta y en la media vuelta utiliza solo 2 hojas, quedando así la espiral...