espirales

Páginas: 4 (806 palabras) Publicado: 27 de noviembre de 2014
Espirales.
Es la espiral una curva abierta y plana generada por el movimiento de un punto que se aleja de otro u otros fijos denominados centros. Puede estar constituida por arcos decircunferencia enlazados entre sí y de radios gradualmente mayores. Se denomina espira al fragmento de curva que describe el punto en una vuelta completa.
Las espiras contiguas distan entre sí una magnitudconstante denominada paso.
Trazado de espirales.
Construcción de la espiral de dos centros conocido el paso.
Dados los dos centros A y B, se unen entre sí y se prolonga el segmento que determinan, estarecta será inicio y fin de los sucesivos arcos que determinan la espiral. La magnitud del paso es igual al doble de la magnitud del segmento AB.
Para trazarla, hacemos centro en A o B y describimosuna semicircunferencia de radio AB que corta en C a la recta, cambiamos de centro (a B en la ilustración) y trazamos otra semicircunferencia con el mismo sentido y a continuación de la anterior, apartir de C, de radio BC y por tanto igual a P obteniendo en su intersección sobre la recta el punto D desde donde trazamos otra con centro en A y radio 3P/2 y así sucesivamente. Observaremos que elradio de las semicircunferencias aumenta P/2 en cada ocasión.
Construcción de la espiral de tres centros conocido el paso.
Construimos el triángulo equilátero ABC siendo la magnitud de su lado latercera parte del paso dado P. A, B y C serán los centros de los sucesivos arcos. Prolongamos en un mismo sentido los tres lados del triángulo y hacemos centro en uno de los vértices, trazando un arcode radio P/3 (centro en A y radio AC), que corta a una de las prolongaciones en D (la primera prolongación interceptada BA). Con centro en el vértice adyacente en el mismo sentido que se trace elarco (B), se traza otro enlazado con el anterior y por tanto a partir del punto D hasta cortar a la prolongación siguiente y así sucesivamente. Los radios aumentan P/3 cada vez que trazamos un arco....
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