Esplorando Los Angulos

UNIVERSIDAD DE PANAMA

CENTRO REGIONAL UNIVERSITARIO DE COLON

FACULTAD

CIENATEX

MATEMATICAS

IV AÑO

LICENCIATURA EN MATEMATICA

KENIA SCOT

TRABAJO DE GRADUACION
INDICE

Explorando Ángulos y Ángulos Entre Dos Líneas Paralelas
¿Qué es un ángulo?
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice. Suelenmedirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Ejemplo:

Elementos de un Angulo y comparación de un ángulo.
Ángulos Consecutivos y Adyacentes
* Ángulos consecutivos
 Son aquellos que poseen un mismo vértice y tienen un lado común.
* Ángulos adyacentes
Son aquellos ángulos que tienen el vértice y un lado en común, al tiempo que sus otros doslados son semirrectas opuestas. De allí resulta que los ángulos adyacentes son a la vez consecutivos y suplementarios, porque juntos equivalen a un ángulo llano (180°), sin poseer ningún punto interior en común
* Ángulos llanos
El ángulo llano tiene una amplitud de  rad
Equivalente a 180° sexagesimales (o 200g centesimales).
Un ángulo llano cambia la dirección para apuntar en la direccióncontraria, se ve como una línea recta.
Su medida es de 180° (media revolución, o dos ángulos rectos).
Rectas perpendiculares y rectas oblicuas
* Rectas Perpendiculares. Dos rectas en el plano son perpendiculares si entre ellas forman un Ángulo recto (en rigor, se formen cuatro ángulos rectos). En un sistema de coordenadas, el producto de las pendientes de ambas rectas es -1.

* RectasOblicuas: Es cuando se cruzan en forma inclinada entre ellas, y por lo tanto dividen el plano en cuatro sectores de los cuales dos son iguales, pero distintos de los otros dos que a su vez son iguales entre sí. Es decir que forma con otra línea un ángulo que no es recto.
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Ambas rectas nos llevan a conocer los ángulos recto, agudo y obtuso
* Angulo recto
Es aquel que mide 90° (sexagesimales).Su amplitud medida en otras unidades es: π/2radianes y 100g (centesimales). Sus dos lados son dos semirrectas perpendiculares, y el vértice es el origen de dichas semirrectas.
* Angulo agudo
Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0rad y menor de  rad.
Es decir, mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales), o menor de 100g (grados centesimales).
* Angulo obtusoUn ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a  rad y menor a  rad
Mayor a 90° y menor a 180° sexagesimales (o más de 100g y menos de 200g centesimales).
Ejemplo:

Rectas perpendiculares de un Angulo:
* Plano
El plano tiene dos dimensiones; longitud y anchura, un plano se represente mediante u paralelogramo de lados menores oblicuos os planos se definen por tres puntos  noalineados dos rectas paralelas y un punto y una recta.

* Recta
En geometría euclidiana, la recta o línea recta, se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos .
Una resta es una sucesión infinita de puntos, situados en una misma dirección y su única dimensión es la longitud. Las rectas se nombran mediante dos de sus puntos o por una letra minúscula.
Hayvarios tipos de rectas las secantes, las paralelas y las coincidentes perpendiculares
* Segmento
Un segmento, en geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales.
Los segmentos se nombran por los puntos que lo limitan o por una letra minúscula.
Hay tres tipos de segmentos segmentos nulos, consecutivos y alineados.
Ejemplo:Rectas secantes y rectas paralelas de un Angulo:
* Posiciones de dos rectas en un plano
Cuando estudiamos la posición relativa de dos rectas en el plano lo que queremos saber es como se encuentra una recta en relación con la otra. Hay tres posibilidades, pueden ser paralelas, coincidentes o incidentes en un punto. Si tenemos las ecuaciones generales de la recta es fácil determinar como están...