Esponja de Menger, como hacerlo.

Esponja de Menger
Grupo #3
-Integrantes: -Abraham Peña
-Giussepe Vite
-Ángelo Briones
-Jorge Mejía

Curso: 5to “Foxtrop”

Profesor: Ing. Roberto Cabrera

Materia:Matemáticas


Esponja de Menger
En matemáticas, la esponja de Menger (a veces llamada cubo de Menger o bien cubo o esponja de Menger-Sierpiński o de Sierpiński) es un conjuntofractal descrito por primera vez en 1926 por Karl Menger mientras exploraba el concepto de dimensión topológica.
Al igual que la alfombra de Sierpinski constituye unageneralización bidimensional del conjunto de Cantor, esta es una generalización tridimensional de ambos. Comparte con estos muchas de sus propiedades, siendo un conjunto compacto, no numerabley de medida de Lebesgue nula. Su dimensión dimensión es  La esponja tiene una superficie infinita y al mismo tiempo encierra un volumen cero.
Construcción de la Esponja de MengerLa construcción de la esponja de Menger se define de forma recursiva:
1. Comenzamos con un cubo (primera imagen).
2. Dividimos cada cara del cubo en 9 cuadrados. Esto subdivideel cubo en 27 cubos más pequeños, como le sucede al cubo de Rubik.
3. Eliminamos los cubos centrales de cada cara (6) y el cubo central (1), dejando solamente 20 cubos (segundaimagen).
4. Repetimos los pasos 1, 2 y 3 para cada uno de los veinte cubos menores restantes.
La esponja de Menger es el límite de este proceso tras un número infinito deiteraciones.





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