esquemas de los delitos

Leonardo de Pisa, Fibonacci, es el que da a conocer al mundo la sucesión de Fibonacci en su libro Liber abaci, junto con el problema de los conejos.
La sucesión de Fibonacci o secuencia áurea ya había sido descubierta con anterioridad por matemáticos hindúes tales como Gopala (antes de 1135) y Hemachandra (c. 1150) quienes habían investigado los patrones rítmicos que se formaban con sílabas onos de uno o dos pulsos. El número de tales ritmos (teniendo juntos una cantidad n de pulsos) era F(n+1), que es como sed representa al término n+1 de la sucesión de Fibonacci. Kepler también escribió sobre dicha sucesión. Y Robert Simson (en 1753) descubrió que:
F(n)/F(n-1)—>Relacion áurea cuando n tiende a infinito
La suceesión de Fibonacci es una sucesión de números de la forma:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,…
Y su fórmula general es una función recursiva de término general

A esta fórmula se llega de forma sencilla mediante el método de diferencias divididas.Si consideramos la expresión F(n) = F(n-1)+F(n-2) y realizamos el cambio de variable x=F(n-1) llegamos a la expresión x²-x-1=0, cuyas soluciones son:


Es decir, las soluciones son el número áureo (1,618033989….) y suconjugado. Hay que tener que el número áureo es un número irracional por serlo la raíz de cinco. Este número áureo lo podemos considerar como uno de los valores propios de nuestra fórmula recursiva de Fibonacci, junto con su conjugado. Teniendo en cuenta que dichos valores propios son reales y distintos; y que nuestra forma recursiva la podemos considerar como una ecuación en diferencias, podemosaveriguar la expresión de F(n) de forma explícita mediante:F(n) = a Fi^n + b fi^n , para averiguar a y b basta sustituir n = 0 y n= 2, obteniendo un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, Al resolverlo nos queda que el término general de la sucesión de Fibonacci, en forma explícita es:

Las ramas y las hojas de las
plantas se distribuyen buscando siempre recibir el máximo de luz para
cada unade ellas. Por eso ninguna hoja nace justo en la vertical de la anterior.
La distribución de las hojas alrededor del tallo de las plantas se produce
siguiendo secuencias basadas exclusivamente en estos números.
El número de espirales en numerosas flores y frutos también se
ajusta a parejas consecutivas de términos de esta sucesión: los
girasoles tienen 55 espirales en un sentido y 89 en elotro, o bien 89 y 144.
Las margaritas presentan las semillas en forma de 21 y 34 espirales.
Y cualquier variedad de piña presenta siempre un número de espirales
que coincide con dos términos de la sucesión de los conejos de
Fibonacci, 8 y 13; o 5 y 8.
Parece que el mundo vegetal tenga programado en sus códigos genéticos
del crecimiento los términos de la sucesión de Fibonacci.
La sucesión deFibonacci Y Las Partes Corporales De Humanos Y Animales
La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo.
La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos.
La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.
La relación entre las divisiones vertebrales.
La relación entre las articulaciones de las manos y los pies.La Sucesión De Fibonacci En El Arte
La relación entre las partes, el techo y las columnas del Partenón, en Atenas (s. V a. C..
En los violines, la ubicación de las efes (los “oídos”, u orificios en la tapa) se relaciona con el número áureo.
El número áureo aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen en las obras de Miguel Ángel, Durero y Da Vinci, entreotros.
Las relaciones entre articulaciones en el hombre de Vitruvio y en otras obras de Leonardo da Vinci.
En las estructuras formales de las sonatas de Mozart, en la Quinta Sinfonía deBeethoven, en obras de Schubert y Debussý.
Rectángulos De Fibonacci Y Espiral De Durero
Podemos construir una serie de rectángulos utilizando los números
de esta sucesión.
Empezamos con un cuadrado de lado...