esquina del noreste
Páginas: 5 (1152 palabras)
Publicado: 9 de septiembre de 2014
INDRODUCCION
El método de la esquina Noroeste es un algoritmo heurístico capaz de solucionar problemas de transporte o distribución mediante la consecución de una solución básica inicial que satisfaga todas las restricciones existentes sin que esto implique que se alcance el costo óptimo total.
Este método tiene como ventaja frente a sus similares la rapidez de su ejecución, y es utilizadocon mayor frecuencia en ejercicios donde el número de fuentes y destinos sea muy elevado.
Su nombre se debe al génesis del algoritmo, el cual inicia en la ruta, celda o esquina Noroeste. Es común encontrar gran variedad de métodos que se basen en la misma metodología de la esquina Noroeste, dado que podemos encontrar de igual manera el método e la esquina Noreste, Sureste o Suroeste.EJEMPLO DEL MÉTODO DE LA ESQUINA NOROESTE
Una empresa energética colombiana dispone de cuatro plantas de generación para satisfacer la demanda diaria eléctrica en cuatro ciudades, Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla. Las plantas 1,2,3 y 4 pueden satisfacer 80, 30, 60 y 45 millones de KW al día respectivamente. Las necesidades de las ciudades de Cali, Bogotá,Medellín y Barranquilla son de 70, 40, 70 y 35 millones de Kw al día respectivamente.
Los costos asociados al envío de suministro energético por cada millón de KW entre cada planta y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla.
Formule un modelo de programación lineal que permita satisfacer las necesidades de todas las ciudades al tiempo que minimice los costos asociados al transporte.SOLUCIÓN PASO A PASO
Ahora la cantidad asignada a la esquina noroeste es restada a la demanda de Cali y a la oferta de la "Planta 1", en un procedimiento muy lógico. Dado que la demanda de Cali una vez restada la cantidad asignada es cero (0), se procede a eliminar la columna. El proceso de asignación nuevamente se repite.
Continuamos con las iteraciones.
En este caso nos encontramosfrente a la elección de la fila o columna a eliminar (tachar), sin embargo podemos utilizar un criterio mediante el cual eliminemos la fila o columna que presente los costos más elevados. En este caso la "Planta 2".
Nueva iteración.
Una vez finalizada esta asignación, se elimina la "Planta 3" que ya ha sido satisfecha con la asignación de 60 unidades, por ende nos queda una sola fila a lacual le asignamos las unidades estrictamente requeridas y hemos finalizado el método.
El cuadro de las asignaciones (que debemos desarrollarlo paralelamente) queda así:
Los costos asociados a la distribución son:
El costo total es evidentemente superior al obtenido mediante Programación Linealy el Método de Aproximación de Vogel, lo cual demuestra lo enunciado en la descripción delalgoritmo que cita que no obtiene siempre la mejor solución, sin embargo presenta un cumplimiento de todas las restricciones y una rapidez de elaboración, lo cual es una ventaja en problemas con innumerables fuentes y destinos en los cuales no nos importe más que satisfacer las restricciones.
EJEMPLO DE METODO DE TRANSPORTE.
Tres plantas generadoras de energía eléctrica, con capacidad de 25, 40y 30millones de kilowatts-hora (kWh), suministran electricidad a tres ciudades cuyas demanda máximas son de 30, 35 y 25 millones de kWh. El costo en unidades monetarias ($) de la venta de corriente eléctrica a las diferentes ciudades, por millón de kWh, es como sigue:
Durante el mes de agosto se incrementa un 20% la demanda en cada una delas tres ciudades. Para satisfacer el exceso dedemanda, la compañía eléctrica debe comprar electricidad adicional de otra red, a un precio de 1000 $ por millón de kWh. Sin embargo, esta red no está conectada a la ciudad a la ciudad3. Formule el problema como uno de transporte, con el fin de establecer el plan de distribución más económico, desde el punto de vista de la compañía eléctrica. Resuelve el problema con TORA e interpreta la solución....
El método de la esquina Noroeste es un algoritmo heurístico capaz de solucionar problemas de transporte o distribución mediante la consecución de una solución básica inicial que satisfaga todas las restricciones existentes sin que esto implique que se alcance el costo óptimo total.
Este método tiene como ventaja frente a sus similares la rapidez de su ejecución, y es utilizadocon mayor frecuencia en ejercicios donde el número de fuentes y destinos sea muy elevado.
Su nombre se debe al génesis del algoritmo, el cual inicia en la ruta, celda o esquina Noroeste. Es común encontrar gran variedad de métodos que se basen en la misma metodología de la esquina Noroeste, dado que podemos encontrar de igual manera el método e la esquina Noreste, Sureste o Suroeste.EJEMPLO DEL MÉTODO DE LA ESQUINA NOROESTE
Una empresa energética colombiana dispone de cuatro plantas de generación para satisfacer la demanda diaria eléctrica en cuatro ciudades, Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla. Las plantas 1,2,3 y 4 pueden satisfacer 80, 30, 60 y 45 millones de KW al día respectivamente. Las necesidades de las ciudades de Cali, Bogotá,Medellín y Barranquilla son de 70, 40, 70 y 35 millones de Kw al día respectivamente.
Los costos asociados al envío de suministro energético por cada millón de KW entre cada planta y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla.
Formule un modelo de programación lineal que permita satisfacer las necesidades de todas las ciudades al tiempo que minimice los costos asociados al transporte.SOLUCIÓN PASO A PASO
Ahora la cantidad asignada a la esquina noroeste es restada a la demanda de Cali y a la oferta de la "Planta 1", en un procedimiento muy lógico. Dado que la demanda de Cali una vez restada la cantidad asignada es cero (0), se procede a eliminar la columna. El proceso de asignación nuevamente se repite.
Continuamos con las iteraciones.
En este caso nos encontramosfrente a la elección de la fila o columna a eliminar (tachar), sin embargo podemos utilizar un criterio mediante el cual eliminemos la fila o columna que presente los costos más elevados. En este caso la "Planta 2".
Nueva iteración.
Una vez finalizada esta asignación, se elimina la "Planta 3" que ya ha sido satisfecha con la asignación de 60 unidades, por ende nos queda una sola fila a lacual le asignamos las unidades estrictamente requeridas y hemos finalizado el método.
El cuadro de las asignaciones (que debemos desarrollarlo paralelamente) queda así:
Los costos asociados a la distribución son:
El costo total es evidentemente superior al obtenido mediante Programación Linealy el Método de Aproximación de Vogel, lo cual demuestra lo enunciado en la descripción delalgoritmo que cita que no obtiene siempre la mejor solución, sin embargo presenta un cumplimiento de todas las restricciones y una rapidez de elaboración, lo cual es una ventaja en problemas con innumerables fuentes y destinos en los cuales no nos importe más que satisfacer las restricciones.
EJEMPLO DE METODO DE TRANSPORTE.
Tres plantas generadoras de energía eléctrica, con capacidad de 25, 40y 30millones de kilowatts-hora (kWh), suministran electricidad a tres ciudades cuyas demanda máximas son de 30, 35 y 25 millones de kWh. El costo en unidades monetarias ($) de la venta de corriente eléctrica a las diferentes ciudades, por millón de kWh, es como sigue:
Durante el mes de agosto se incrementa un 20% la demanda en cada una delas tres ciudades. Para satisfacer el exceso dedemanda, la compañía eléctrica debe comprar electricidad adicional de otra red, a un precio de 1000 $ por millón de kWh. Sin embargo, esta red no está conectada a la ciudad a la ciudad3. Formule el problema como uno de transporte, con el fin de establecer el plan de distribución más económico, desde el punto de vista de la compañía eléctrica. Resuelve el problema con TORA e interpreta la solución....
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