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Existen variados tipos de movimiento que se repiten una y otra vez, el péndulo de un reloj, el movimiento periódico de los pistones de un motor entre otros. Esto es lo que comúnmente llamamos movimiento periódico u oscilación.
En el estudio convencional o simple en física se analizan dos sistemas con movimiento periódico a saber: el péndulo simple y el sistema masa-resorte; en estos dos casos seconsideran sistemas ideales para hacer más sencillo el análisis e interpretación de las ecuaciones.
Algunos de los términos que se deben tener en cuenta al analizar movimientos periódicos son, la amplitud (A), el periodo (T), la frecuencia (f), y la frecuencia angular (ω).

Movimiento periódico: un movimiento se dice periódico cuando a intervalos iguales de tiempo, todas las variables delmivimiento (velocidad, aceleración, etc.), toman el mismo valor.
Movimiento oscilatorio: Son los movimientos periódicos en los que la distancia del móvil al centro, pasa alternativamente por un valor máximo y un mínimo.
Movimiento vibratorio: Es un movimiento oscilatorio que tiene su origen en el punto medio, de forma que las separaciones a ambos lados, llamadas amplitudes, son iguales.
Movimientovibratorio armónico simple: es un movimiento vibratorio con aceleración variable, producido por una fuerza que se origina cuando el cuerpo se separa de su posición de equilibrio.
Un resorte cuando lo separamos de su posición de equilibrio, estirándolo o comprimiéndolo, adquiere un movimiento vibratorio armónico simple, pues la fuerza recuperadora de ese resorte es la que genera una aceleración,la cual le confiere ese movimiento de vaivén.

| Observando el movimiento del resorte, vemos que se desplaza entre dos puntos, desde la máxima compresión hasta la máxima elongación, pasando por un punto medio, de equilibrio. La distancia desde el punto medio a cualquiera de los extremos la llamamos AMPLITUD y la representamos por A.La posición que ocupa la bola roja en cada momento con respectoal punto central la conocemos como ELONGACIÓN, x.El tiempo en realizar una oscilación completa es el PERÍODO, representado por T y medido en segundos.La FRECUENCIA es el número de oscilaciones por segundo que realiza y la representamos por n. |
Para definir el movimiento tenemos que calcular su ecuación, donde veremos la relación entre las magnitudes que intervienen e influyen sobre él. Comocualquier movimiento, debemos encontrar una ecuación que nos relacione la posición (x) con el tiempo, es decir, encontrar la expresión de la posición en función del tiempo. Para ello vamos a partir de dos leyes muy conocidas en Física:
- Ley de Hooke: que determina que la fuerza recuperadora del resorte es proporcional a la posición y de signo contrario. La expresión de la ley es:
F = - Kx
- La 2ªley de Newton: que nos viene a decir que toda aceleración tiene su origen en una fuerza. esto lo expresamos con la conocida:
F = ma
Es obvio que la fuerza recuperadora del resorte es la que origina la aceleración del movimiento, lo que supone que ambas fuerzas, expresadas arriba, son iguales. Luego:

donde hemos expresado la aceleración como la segunda derivada de la posición con respecto altiempo. A partir de esta ecuación encontramos dos soluciones para el valor de la posición en función del tiempo:
x = A sen(wt + q) y x = A cos(wt + q)
siendo x la elongación, A la amplitud, w la pulsación o frecuencia angular y q el desfase, que nos indica la discrepancia entre el origen de espacios (pinto donde empezamos a medir el espacio) y el origen de tiempos.
El valor de la frecuenciaangular está relacionado con la constante recuperadora por la ecuación que viene a continuación:

VELOCIDAD Y ACELERACIÓN EN EL MAS
A partir de la ecuación de la posición o elongación (partimos de la 1ª ecuación de la de arriba) y, derivando con respecto al tiempo, obtenemos la ecuación de la velocidad en el MAS:
v = A w cos(wt + q)
Modificando ligeramente esta ecuación encontramos una...