ESTÁTICA DE PARTÍCULAS teoria

ESTÁTICA DE PARTÍCULAS
INTRODUCCION:

Estudiaremos: 1)- El efecto de las fuerzas sobre las partículas
2)- Resultantes de fuerzas
3)- fuerzas que actúan en estado de equilibrio
4)- se supone que todas las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo actúan en
un mismo punto.

FUERZAS EN UN PLANO

Fuerza sobre una partícula. Resultante de dos fuerzas.

Una Fuerzarepresenta la acción de un cuerpo sobre otro y se caracteriza por su punto de aplicación, su módulo, dirección y sentido.
El módulo se caracteriza por cierto numero de unidades: newton (N), y su múltiplo kilonewton (kN) en el SI.
La dirección por la línea de acción que es la línea recta infinita, se caracteriza por el ángulo que forma con algún eje fijo. La fuerza se representa por un segmento de esalínea en una escala apropiada.
El sentido debe indicarse por una punta de flecha, y se podrá evaluar el efecto sobre una partícula.










Ley del paralelogramo para la adición de dos fuerzas: dos fuerzas P y Q que actúan sobre una partícula pueden sustituirse por una sola fuerza R, que produce el mismo efecto, llamada resultante. La evidencia es experimental.









Vectores: sonexpresiones matemáticas que poseen modulo, dirección y sentido y que se suman de acuerdo con la ley del paralelogramo.
Los vectores se representan por flechas . El módulo de un vector determina la longitud de la flecha correspondiente. Un vector con que se representa una fuerza que actúa sobre una partícula tiene un punto de aplicación bien definido, a saber, la partícula misma, se denomina vector fijo oligado.
Dos vectores del mismo módulo, dirección y sentido se dicen que son iguales tengan o no el mismo punto de aplicación, se pueden representar por la misma letra. fig.1
El vector opuesto de P tiene el mismo modulo pero dirección opuesta (-P). fig.2
Tenemos: P + (-P) = 0











fig.1 fig.2

Adición deVectores: Se suman de acuerdo con la ley del paralelogramo. La diagonal que pase por A representa la suma vectorial de P y Q. La adición de vectores es conmutativa entonces:
P + Q = Q + P
Otro método es la regla del triangulo, donde a continuación de P se coloca Q, y uniendo el origen de P con el extremo de Q se halla el vector adición P + Q. Laparte b) de la fig.3, muestra la propiedad conmutativa.








fig.3

La resta de un vector se define como la adición del vector opuesto correspondiente.
P – Q = P + (-Q)







La suma de tres o más vectores, se obtiene por definición, sumando primerolos vectores P y Q y agregando el vector S. fig.4







fig.4 fig.5
Uniendo el extremo de cada vector con el origen del siguiente y conectando el origen del primero con el extremo del último, se conoce como regla del polígono para la adición de vectores. fig.5
La suma de vectores cumple con la propiedadasociativa y conmutativa entonces:
P + Q + S = (P + Q) + S = P + (Q + S)
P + Q + S = (P + Q) + S = S + (P + Q) = S + (Q + P) = S + Q + P

Producto de un Escalar y un Vector : la suma P + P = 2P, P + P + P= 3P, y en general la suma de n vectores iguales puede expresarse como el producto nP, n: entero positivo y P: vector. Para incluir a todos los escalares y recordando ladefinición de vector opuesto, definimos el producto kP de un escalar k y un vector P, como un vector que tiene la misma dirección y sentido que P, si (k es positivo), misma dirección pero sentido opuesto si (k es negativo) que P.








Resultante de varias Fuerzas Concurrentes: Si se considera una partícula A, sujeta a la acción de varias fuerzas coplanarias, es decir contenidas en un mismo...