Estática De Sólidos Rigidos

DSR-1

ESTÁTICA DEL SÓLIDO RÍGIDO

S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física I Departamento de Física y Química Aplicadas a la Técnica Aeronáutica

Curso 2006/07

DSR-2

ESTÁTICA DEL SÓLIDO RÍGIDO

La estática estudia las condiciones bajo las cuales los sistemas mecánicos están en equilibrio. Nos referiremos únicamente a equilibrio de tipo mecánico, situación que indica que elestado de movimiento del sistema debe de permanecer invariable si no hay acciones exteriores que lo modifiquen.

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Dinámica del Sólido - 1

DSR-3

ESTÁTICA DEL SÓLIDO RÍGIDO

Una partícula material está en EQUILIBRIO, respecto a un sistema de referenciainercial, cuando la resultante de las fuerzas que actúan sobre ella es igual a cero (F=0). No se debe confundir el estado de equilibrio con el de reposo.

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DSR-4

ESTÁTICA DEL SÓLIDO RÍGIDO
Un sólido rígido está en equilibrio, respecto a un sistema de referenciainercial S, cuando la resultante de las fuerzas Fi aplicadas sobre él es nula y cuando el momento resultante respecto a un punto cualquiera O de S -que es la suma de los momentos de las fuerzas aplicadas Fi, respecto al punto O, más los momentos mj de los pares directamente aplicados- es también nulo, es decir:

r r r F = ∑ Fi = 0 uuu r r r r r M O = ∑ OAi × Fi + ∑ m j = 0
i j
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i

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Dinámica del Sólido - 2

DSR-5

EL MÉTODO GENERAL DE LA ESTÁTICA
Para resolver un problema de equilibrio del sólido rígido según el método general de la estática es necesario tener en cuenta tres etapas sucesivas

1) Representar gráficamente el diagrama de sólido libre. 2)Plantear las ecuaciones de la estática. 3) Resolver las ecuaciones de la estática.

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DSR-6

DIAGRAMA DE SÓLIDO LIBRE.

Consiste en dibujar sobre el contorno del sólido el conjunto de las fuerzas y pares que actúan sobre él. Es conveniente proceder con orden,representando gráficamente: a) el

peso b) las fuerzas y pares directamente aplicados c) las fuerzas y pares de reacción

En el diagrama de sólido libre no deben dibujarse los otros sistemas que constituyen las ligaduras indicadas. Su efecto sobre el sólido queda representado por las reacciones

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Dinámica del Sólido - 3

DSR-7

PLANTEAR LAS ECUACIONES DE LA ESTÁTICA

Consiste en incluir, en las ecuaciones de equilibrio, todas las fuerzas y pares aplicados sobre el sólido y representados en el diagrama de sólido libre. En un sistema cartesiano de ejes, la ecuación proporciona, como máximo tres ecuaciones escalares. La ecuación de momentos,

∑F=0
i i

r

r

uuu r r r r r M O = ∑ OAi × Fi + ∑ m j = 0
i j

Solamente se puede aplicar a un punto y proporciona, como máximo otras tres ecuaciones escalares.
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DSR-8

RESOLVER LAS ECUACIONES DE LA ESTÁTICA

Las ecuaciones de la estática equivalen, enel caso más general, a seis ecuaciones escalares para cada sólido rígido en equilibrio y no permiten, por lo tanto, resolver más de seis incógnitas escalares. Si el número de incógnitas es igual al número de ecuaciones independientes el problema está resuelto (salvo dificultades matemáticas), pero si es mayor no tiene solución por el método indicado y decimos que es un problema estáticamente...