Estática

1. INTRODUCCIÓN A LA ESTÁTICA. Exponentes

am ⋅ an = am+n

(a )

m n

= a m⋅n

(a ⋅ b )n = a n ⋅ b n
Radicales

am = a m−n n a n an ⎛a⎞ ⎜ ⎟ = n b ⎝b⎠

( a)
n
n

n

=a

n

a⋅b = n a ⋅n b a = b
n n

a n = a si a ≥ 0

n

a b

Logaritmos

log a N = x → a x = N
log a M ⋅ N = log a M + log a N

log a M P = p ⋅ log a M
⎛M ⎞ log a ⎜ ⎟ = log a M − log a N ⎝N⎠

( )Triángulo rectángulo

γ = 90°
a2 + b2 = c2

senα =

cateto _ opuesto a = hipotenusa c cateto _ adyacente b = hipotenusa c cateto _ opuesto senα a = = cateto _ adyacente cos α b

cos α =tan α =

Cualquier triángulo

A=

α + β + γ = 180°

1 ⋅b ⋅ h 2

Ley del seno: Ley de coseno:

senα senβ senγ = = a b c 2 2 2 a = b + c − 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ cos α b 2 = a 2 + c 2 − 2 ⋅ a ⋅ c ⋅cos β c 2 = a 2 + b 2 − 2 ⋅ a ⋅ b ⋅ cos γ

1.1. QUÉ ES LA MECÁNICA? Es la ciencia que describe y predice las condiciones de reposo o movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas.

-CuerposRígidos

Estática (reposo) Dinámica (movimiento)

Mecánica

-Cuerpos Deformables -Fluidos Incompresibles (hidráulica) Compresibles

1.2. CONCEPTOS Y PRINCIPIOS FUNDAMENTALES. Los conceptosbásicos que se emplean en la mecánica son espacio, tiempo, masa y fuerza. Espacio: posición definida por 3 coordenadas a partir de un origen. Tiempo: para definir un evento debe indicarse su tiempo. Masa:sirve para caracterizar y comparar los cuerpos. Fuerza: acción de un cuerpo sobre otro. Espacio, tiempo y masa: son conceptos independientes. Fuerza: es función de los 3 anteriores.

Sistema deunidades Sistema Internacional de unidades (S.I.) Longitud: metro (m) Masa: kilogramo (kg) independientes Tiempo: segundo (s) Fuerza: Newton (N) derivada

W = m ⋅ g = (1kg ) ⋅ (9,806
1N = 1

m kg ⋅ m: es la fuerza que proporciona una aceleración de 1 2 a una masa 2 s s de 1kg.

m ) = 9,806 N s2

Prefijos del S.I. tera giga mega kilo hecto deca deci T G M k h da d

1x1012 1x10 9 1x10...