Est Tica

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto Universitario de Tecnología Antonio José de Sucre
Extensión Yaracuy
















América Montilla
María Borges
Juana Parra



Independencia, Febrero del 2015
ESTÁTICA

La estática es la rama de la mecánica clásica que analiza las cargas (fuerza, par / momento) y estudia el equilibrio defuerzas en los sistemas físicos en equilibrio estático, es decir, en un estado en el que las posiciones relativas de los subsistemas no varían con el tiempo. La primera ley de Newton implica que la red de la fuerza y el par neto (también conocido como momento de fuerza) de cada organismo en el sistema es igual a cero. De esta limitación pueden derivarse cantidades como la carga o la presión. La red defuerzas de igual a cero se conoce como la primera condición de equilibrio, y el par neto igual a cero se conoce como la segunda condición de equilibrio.

FUERZA DE VIGAS

En ingeniería y arquitectura se denomina viga a un elemento estructural lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal.
El esfuerzo deflexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes o punzonamiento. También pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas que forman elperímetro exterior de un forjado. Estructuralmente el comportamiento de una viga se estudia mediante un modelo 




Flexión teórica de una viga apoyada-articulada sometida a una carga puntual centrada F.


TEORÍA DE VIGAS DE EULER-BERNOULLI

La teoría de vigas es una parte de la resistencia de materiales que permite el cálculo de esfuerzos y deformaciones en vigas. Si bien las vigas reales son sólidosdeformables, en teoría de vigas se hacen ciertas simplificaciones gracias a las que se pueden calcular aproximadamente las tensiones, desplazamientos y esfuerzos en las vigas como si fueran elementos unidimensionales.
Los inicios de la teoría de vigas se remontan al siglo XVIII, trabajos que fueron iniciados por Leonhard Euler y Daniel Bernoulli. Para el estudio de vigas se considera un sistema decoordenadas en que el eje X es siempre tangente al eje baricéntrico de la viga, y los ejes Y y Z coincidan con los ejes principales de inercia. Los supuestos básicos de la teoría de vigas para la flexión simple de una viga que flecte en el plano XY son:
1. Hipótesis de comportamiento elástico. El material de la viga es elástico lineal, con módulo de Young E y coeficiente de Poisson despreciable.
2.Hipótesis de la flecha vertical. En cada punto el desplazamiento vertical solo depende de x:uy(x, y) = w(x).
3. Hipótesis de la fibra neutra. Los puntos de la fibra neutra solo sufren desplazamiento vertical y giro: ux(x, 0) = 0.
4. La tensión perpendicular a la fibra neutra se anula: σyy= 0.
5. Hipótesis de Bernoulli. Las secciones planas inicialmente perpendiculares al eje de la viga, siguensiendo perpendiculares al eje de la viga una vez curvado.

Las hipótesis (1)-(4) juntas definen la teoría de vigas de Timoshenko. La teoría de Euler-Bernouilli es una simplificación de la teoría anterior, al aceptarse la última hipótesis como exacta (cuando en vigas reales es solo aproximadamente cierta). El conjunto de hipótesis (1)-(5) lleva a la siguiente hipótesis cinemática sobre losdesplazamientos:



Si se calculan las componentes del tensor de deformaciones a partir de estos desplazamientos se llega a:


A partir de estas deformaciones se pueden obtener las tensiones usando las ecuaciones de Lamé-Hooke, asumiendo :


Donde E es el módulo de elasticidad longitudinal, o módulo de Young, y G el módulo de elasticidad transversal. Es claro que la teoría de Euler-Bernoulli es incapaz...