EST218 Ex1 Magui a 20141018

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ
FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERIA

ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA
Primer Examen
(Segundo semestre 2014)
Indicaciones generales:
Responda 5 de las 6 preguntas.
Duración: 3 horas.
Materiales o equipos a utilizar: Sin libros ni apuntes.
La presentación, la ortografía y la gramática de los trabajos influirán en la calificación.
Justifique sus respuestas.Pregunta 1
Se ha obtenido el cuadro mostrado en la figura 1 de la página web https://maquinando.com.pe/asi-cuestan-los-departamentos-en-cada-distrito-de-lima-y-callao/, de fecha 06/19/2014

Figura 1


Responda las siguientes preguntas:
1) ¿Cuáles son las dos variables indispensables para obtener este cuadro?. ¿Qué tipo y escala corresponde a cada una de esas dos variables? (3 puntos)
2)Describa el cuadro mostrado. ¿Qué estadísticos se muestran? (1 punto)

Pregunta 2
De la información mostrada en la figura 1, responda las siguientes preguntas:
1) ¿Qué distritos se ubican en el quinto superior por el precio promedio de los departamentos? (1 punto)
2) ¿Qué distritos se ubican en el quinto inferior por el precio promedio de los departamentos? (1 punto)
3) ¿Qué precio promedio dedepartamento debe tener un distrito para estar en la media superior? (1 punto)
4) Si se selecciona un distrito al azar, cuál es la probabilidad de que el precio máximo de sus departamentos esté por encima del percentil 75 de los precio máximos? (1 punto)

Pregunta 3
Una empresa de construcción ha realizado un estudio sobre sus potenciales clientes, con el fin de establecer el número de dormitoriosque deberán tener los departamentos de un conjunto habitacional. El estudio ha arrojado los siguientes resultados:

N° de hijos
0
1
2
3
4
N° de familias
50
60
80
40
20
Cuadro 1
Responda las siguientes preguntas:
1) Halle la mediana y la moda del número de hijos de los potenciales clientes de esta empresa. (1 punto)
2) Si se define X una variable aleatoria, como el número de hijos de las familiasestudiadas, cuál es la función de probabilidad de X? ¿Cuál es su función de distribución acumulada?. Grafique ambas funciones (2 puntos)
3) Hallar E(X). Interprete. (1 punto)

Pregunta 4
Si la utilidad al vender cada departamento depende del número de habitaciones y viene dada según U = 100(X+1), y se asume que una familia comprará un departamento con número de habitaciones igual alnúmero de hijos más uno, hallar:
1) El rango de la variable aleatoria U. (1 punto)
2) Su función de distribución de probabilidad. (2 puntos)
3) El valor esperado de la utilidad al vender los departamentos. Interprete. (1 punto)









Pregunta 5
Se ha obtenido el siguiente artículo del diario Gestión de fecha lunes 2 de junio de 2014. (Ver:http://gestion.pe/inmobiliaria/49-poblacion-considera-que-actual-momento-no-apropiado-construir-casa-2099047)

El actual momento del país no es bueno para construir una casa según el 49% de la población, mientras que el 16% considera que es buen momento para hacerlo, según la última encuesta de la empresa GFK.

Por su parte, el 34% considera poco probable que sea buen momento para construir su casa, y solo el 1% no sabe y no opina.

Segúnel nivel socioeconómico, el 26% de la población del nivel A consideró que sí es un buen momento para construir su casa, mientras que el 35% respondió que es poco probable y el 38% dijo que no es un buen momento para hacerlo.

A nivel de la población de los sectores D y E se concentran los mayores porcentajes de respuestas negativas a construir una casa con 51% y 66%, respectivamente.
Comoparte de la encuesta se preguntó a los encuestados si era buen momento para comprar un auto, lo cual fue respondido negativamente por el 66% de las personas consultadas. Solo el 7% consideró que el actual momento es bueno para comprar un auto y el 26% respondió que era poco probable.

a encuesta de GFK se realizó entre el 19 y 21 de mayo a nivel nacional urbana, a un total de 1,309 mujeres y...