esta ayudantia

Universidad de Chile

Primavera 2013

Economía & Negocios

Estadística II
Semestre Primavera 2013, Ayudantía 2
Profesores: Nicolás Lillo, Víctor Martínez, Camilo Pérez, Pablo Tapia
Ayudante:Fábio Salinas

COMENTES
Parte i.
Al momento de fijar el presupuesto de una empresa es conveniente ocupar un estimador
Bayesiano para, por ejemplo, las ventas ya que así incorporaremos lainformación del
pasado y podremos proyectar lo cuales serán nuestros ingresos. Comente y recuerde ser
breve.
Parte ii.
Un alumno quiere calcular si su estimador alcanza la varianza mínima. Para ellocalcula la cota de
Cramer-Rao, sin embargo, uno de sus amigos le indican que no sirve de nada, pues existen
estimadores con menor varianza que la cota. Comente y recuerde ser breve

PROBLEMA 1Suponga que posee una muestra xi i 1 IID de media  desconocida, y suponga que el
T

estimador de Bayes final, E  X  , es:

2 A  Bi 1 xi
T

ˆ*
B 

A  nB

Demuestre si este estimadores insesgado y de no serlo, demuestre que el sesgo es
asintótico. Por otro lado, suponga que la varianza de la población donde fue extraída la
muestra es igual a A y en base a esto, demuestre quela varianza del estimador es asintótica,
ˆ
es decir, lim V  *  0
n

 
B

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PROBLEMA 2
Un funcionario del departamento definanzas está preocupado preparando el presupuesto anual para
la empresa. Para ello, debe recolectar datos de los precios de diversos insumos utilizados para la
fabricación de los productos. Sinembargo, dado que el presupuesto en un momento y para todo el
año, no se conocen los precios a futuro, por lo que se ha decidido utilizar estimadores de los
precios. El funcionario cuenta con lossiguientes estimadores:
n

ˆ
 

n

C    i
i 1

1  n

ˆ
 

y

C  n   i
i 1

1  n

Donde  y  son ponderadores y 0      1 del precio relativo de los insumos,...