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Escuela Universitaria de Negocios









ESTADÍSTICA APLICADA I

GUÍA DE PROBLEMAS 4



Periodo Académico 2013- 2




Este material de apoyo académico
se hace para uso exclusivo de los alumnos
de la Universidad de Lima y en concordancia
con lo dispuesto por la legislación sobre
los derechos de autor: Decreto Legislativo 822




Octubre -2013

1. En cada uno de los siguientes casos establecer si se trata de una hipótesis estadística o no, e indicar si es simple o compuesta.
a) La variable X tiene distribución Normal con  = 12 y  = 3. Estadística simple
b) La proporción muestral es 0.4. No es estadística
c) El dado está cargado. No es estadística
d) Y tiene distribución binomial con media 8. Estadística compuesta

2.Considere el siguiente caso como una prueba de hipótesis. Se acaba de recibir un paracaídas sobre el cual un inspector postula la siguiente hipótesis nula "este paracaídas funcionará".
a) Establezca cuidadosamente los 4 posibles resultados al tomar la decisión.
b) Decida sobre la gravedad de los dos errores posibles.
c) Si se pudiesen controlar estadísticamente  y , ¿qué conjunto deprobabilidades preferiría el usuario del paracaídas?.
c.i)  = 0.001 y  = 0.10
c.ii)  = 0.05 y  = 0.05
c.iii)  = 0.10 y  = 0.001

3. Un fabricante de pinturas desea probar la hipótesis: "Un aditivo aumenta la cobertura promedio de la pintura de la compañía". La cobertura media ha sido de 450 pies cuadrados por galón. Sea  la cobertura promedio cuando se utiliza el aditivo. La hipótesis nula es"la cobertura media no aumenta con la inclusión del aditivo". La hipótesis alternativa es "la cobertura promedio aumenta con el aditivo". Describa el significado de los dos tipos de errores que pueden ocurrir en la decisión cuando se realiza la prueba de esta hipótesis.
ET1: Afirmar erróneamente que el aditivo no incrementa.
ET2: Afirmar erróneamente que el adictivo no incrementa cobertura.

4.Para cada uno de los siguientes casos, identifique la hipótesis nula y el tipo de error, cuando sea apropiado:
a) Una mayor proporción de televisores SAMSUNG que de SONY requieren reparaciones. Un estudio efectuado por INDECOPI concluyó lo mismo.
H0: Una menor o igual proporción de televisores Samsung que de sony requieren reparaciones.
H1: Una mayor proporción…..
b) Se comparó a dostrabajadores con respecto a su eficiencia al realizar cierta tarea; el trabajador B es realmente más eficiente que el A. Una evaluación concluyó que no hay diferencia entre las razones de eficiencia de A y de B.
H0: El trabajador b es menos o igual de eficiente que a
H1: b mas eficiente q a

5. El director de una agencia publicitaria está preocupado por la efectividad de un anuncio en T.V. ¿Quéhipótesis nula está probando si comete:
a) Un error tipo I cuando afirma erróneamente que el comercial es efectivo?
H0: Comercial no es efectivo
H1: Comercial es efectivo
b) Un error de tipo II cuando afirma erróneamente que el comercial es efectivo?
H0: Comercial es efectivo
H1: Comercial no es efectivo
c) Formule H1 e indique en que consiste el error de tipo II.

6. Al evaluar solicitudes decrédito, el gerente de Banca Personal de Intrabank se encuentra con el problema de otorgar un préstamo a aquellos clientes que son buen prospecto y negarlo a aquellos que no lo son. Estaría probando lo siguiente para cada cliente:
H0: El solicitante es un buen prospecto
H1: El solicitante es un mal prospecto
a) En términos de conceder o negar el préstamo: ¿Cómo se cometería el error tipo I?;¿Cómo se cometería el error de tipo II?
b) Discuta la selección del nivel de significación  en los siguientes casos:
b.i) Se tiene poco dinero para prestar, las tasas de interés son altas y se tiene un gran número de solicitudes.
b.ii) Hay bastante dinero para ser prestado, las tasas de interés son moderadas y existe competencia para conseguir solicitudes de crédito.
PRUEBA DE HIPOTESIS...