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Ejercicios resueltos para el examen parcialPROBLEMA 1
PROBLEMA 1
Un psicólogo organizacional piensa que el tiempo promedio que tardan los trabajadores de la
empresa en resolver una situaciónproblemática es mayor a 65 minutos. Para verificar sus
creencias, el psicólogo escogió al azar a 12 trabajadores, registró dichos tiempos y obtuvo un
tiempo promedio de 66.67 minutos con una desviaciónestándar de 3.77 minutos. ¿Existe
evidencia estadística que apoya las creencias del psicólogo? Utilice un nivel de significancia del
3%.
a) Plantee las hipótesis correspondientes
H0 : μ ≤ 65
H1 : μ > 65
b)Calcule el estadístico de prueba y establezca la región de rechazo
t Cal =

x̅ − μ
s/√n

=

66.67 − 65
3.77 /√12

= 1.53

c) Concluya de acuerdo al enunciado del problema.
Como tcal= 1.53, se encuentraen la región de aceptación, no se rechaza Ho.
Con un nivel de significancia del 3%, no existe evidencia estadística que apoye las creencias
del psicólogo.
PROBLEMA 2
En cierta compañía, secomercializan sus productos mediante catálogos y ventas puerta por
puerta. En dicha compañía, se ha decidido comprobar la eficacia de una campaña por radio;
para lo cual, se seleccionó dos distritos. Uno recibiócampaña por radio y el otro no. El
porcentaje de visitas con éxito en el distrito con campaña por radio fue 41%; mientras que, en
el distrito sin campaña fue 37%. Si se realizaron 800 visitas en cadadistrito, ¿proporcionan
estos datos evidencia suficiente de que la campaña por radio brinda mejores resultados? Utilice
un 6 % de significancia.
a) Plantee las hipótesis de prueba.
𝐻0 : 𝜋1 − 𝜋2 ≤ 0𝐻1 : 𝜋1 − 𝜋2 > 0
b) Calcule el estadístico de prueba y establezca la región de rechazo.
𝑍𝑐𝑎𝑙 =

𝑝1 − 𝑝2
1

𝑝̂ =

1

√𝑝̂ (1 − 𝑝̂ ) (𝑛 + 𝑛 )
1

𝑝̂ =

𝑛1 𝑝1 + 𝑛2 𝑝2
𝑛1 + 𝑛2

2

800 × 0.41 + 800 × 0.37
=0.39
800 + 800
1

0.41 − 0.37

𝑍𝑐𝑎𝑙 =

√0.39(1 − 0.39) (

1
800

= 1.64

1

+ 800)

c) Concluya de acuerdo al enunciado del problema.
Como Zcal = 1.64, se encuentra en la región de rechazo, se...