Estabilidad De Sistemas De Potencia

Estabilidad Transitoria Concepto de estabilidad: habilidad que posee el sistema de mantenerse en un punto e operación estable una vez que ha incido sobre ella un evento perturbador. Este se clasifica en : Evento de bajo impacto Estabilidad de Régimen Permanente. Evento de alto impacto Estabilidad Transitoria Estabilidad de Régimen Permanente: Evalúa el comportamiento el sistema frente a pequeñoso graduales cambios que la afectan como lo son: variaciones de carga , modificación en la topología de la red, cambio de puntos de operación. Las variables de estado involucradas dependen de la complejidad de los modelos empleados pero típicas son: frecuencia, voltaje de excitación, salida del gobernador, posición angular del rotor. Criterios de evaluación: 1) Cálculos directos simplificados: > 0.dδ i 2) Análisis Modal: Evaluación de la Matriz Característica del sistema y determinación de sus modos de oscilación. 3) Análisis en el tiempo: resolución de sistema de ecuaciones en el tiempo por periodos de varios minutos. Estabilidad Transitoria: Este estudio refiere la habilidad de un sistema de permanecer en sincronismo cuando es sujeto a perturbaciones de alto impacto tales como fallasshunt en líneas o equipos. Importante aquí es evaluar el esquema de protecciones a fin de despejar la falla en un tiempo prudencial que asegure la no pérdida de sincronismo de alguna de las máquinas generadoras en el sistema. Mediante este estudio se busca entre otros análisis, determinar el tiempo crítico de despeje de falla a fin de permitir realizar una adecuada coordinación del sistema deprotecciones. Criterios de evaluación: 1) Cálculos directos Método de áreas iguales. Métodos basados en funciones de energía 2) Análisis en el tiempo: resolución de sistema de ecuaciones diferenciales y algebraicas que caracterizan al sistema durante el periodo transitorio. Escenario temporal : de pocos ciclos a segundos.. dPi

1

Variables Mecánicas de interés Sea la siguiente masa rotante larepresentativa del cuerpo rotòrico de una máquina sincrónica La energía cinética almacenada es: 1 2 Ec = J ω ms × 10 −6 Mjoules 2 Donde: J = Momento de Inercia del rotor en Kg-m 2 ω ms = Velocidad Angular mecánica nominal P Dado que: ω s =   ω ms donde P = numero de polos de la máquina 2 2  1  2  1 : se tiene que : Ec =  J   ω s × 10−6  ω s = M ω s  2  P 2   2 Donde M = J   ω s× 10−6 = Momento de Inercia en MJ-s/rad. elec. P Definamos ahora el concepto de constante de inercia, H: 1 Sn *H = Ec = M ω s 2 donde: Sn = Potencia aparente nominal de la máquina H = Constante de Inercia en Mjoules /Mva Asi entonces: M= o M = 2Sn H Sn H πf (seg)
2

ωs
Sn H 180 f

=

en MJ-s/rad. electricos

en MJ-s/grad. electricos

En por unidad: M (p.u) = o H en s 2 /rad.electricos πf H M (p.u) = s 2 /grad. electricos 180 f

2

Ecuación de oscilación de la máquina La aceleración que experimenta un cuerpo rotante se rige por la siguiente ecuación: d 2θ m J = Tm − Te dt 2 Donde: θ m = angulo mecánico en radianes
Tm = Torque mecánico desarrollado por la turbina Te = Torque Electromagnético de oposición A la velocidad mecanica sincrónica: → J ω ms Donde: Pm = PotenciaMecanica de entrada (Mw) Pe = Potencia Eléctrica de Salida (Mw) La ecuación anterior se puede reformular como:   2 2  d 2θ J   ω s × 106  2e = Pm − Pe (Mw)   P  dt   2 d θe P M = Pm − Pe (Mw) Donde θ e =  θ m = Angulo elèctrico en radianes 2 dt 2 d 2θ m × 106 = Pm − Pe 2 dt (Mw.)

Ahora bien, θ m ( y θ e ) son medidos con respecto a una referencia fija. Para efectos de estudiosde estabilidad es de nuestro interés evaluar cambios angulares, velocidades y aceleraciones con respecto a una condición estable o sincrónica, así entonces: Asúmase: δ = θ e − ω s t = desplazamiento ángular con respecto a una frecuencia sincrónica.

así entonces: d 2θ e d 2δ = 2 dt 2 dt S n H d 2δ d 2δ M 2 = Pm − Pe (Mw) → = Pm − Pe (Mw) π f dt 2 dt o dividiendo entre Sn : M ( p.u ) d 2δ H d...