Estabilidad naval de buques mercantes

Examen tipo CIACN-0608 de Teoría de Buque de la Generalitat de Cataluña para Capitán de Yate Autor: Pablo González de Villaumbrosia García. 03.04.2009 Problema nº 1 Se dispone de las tablas hidrostáticas del yate Calafat, para el cual se desea realizar una prueba de estabilidad con el objeto de conocer el KG en rosca real del yate, el cual se encuentra flotando con calado medio 2,50 m y asientonulo antes de cargar el peso escorante. Sabiendo que se dispone de un peso escorante de 4,5 toneladas que se deja en crujía a una altura sobre la base de 3 m, el cual podrá trasladarse transversalmente una distancia de 4 m, y que este peso escorante se dispone de modo que el buque tenga asiento nulo: a) Hallar el brazo adrizante, GZ, del yate en la condición de la experiencia con el peso trasladado(1P) b) Hallar la altura metacéntrica inicial, GM, del yate en la condición de la experiencia, sabiendo que se obtuvo mediante uso de un péndulo una escora de 2º (1P) c) Hallar la altura del Centro de Gravedad, KG, sobre base del yate en la condición de la experiencia. (1P) d) Sabiendo que el yate en la condición de experiencia tenía a bordo, además del escorante, 4 personas (0,3 toneladas)situados a 4 m sobre la base, y que los tanques se encontraban vacíos, determinar el desplazamiento en rosca y la altura del Centro de Gravedad, KG, sobre la base del yate, en la condición de rosca. (1P) e) Razonar muy brevemente: al embarcar un peso sólido fijo a bordo (que no afecte el asiento) de qué depende que empeore o mejore la estabilidad del barco. (1P) El yate embarca un peso de modo que sunuevo desplazamiento es de 350 toneladas y su altura del Centro de Gravedad KG=2,5 m sobre la base. Utilizando las curvas KN dadas del yate: f) Determinar el brazo adrizante, GZ, del yate a 30º de escora. (1P)

SOLUCIÓN: a) En curvas hidrostáticas con Cm=calado medio=2,50 m  D=desplazamiento= 329,8 Tn

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GG’transversal=

pxd 4,5 x 4 = =0,0254 m D + p 329,8 + 4,5

GZ=GG’ x cos Ө=0,254 xcos 2º= 0,254 m. b) GM=

GG' 0,0254 = = 0,727 m. tang  tang 2º

c)

En curvas hidrostáticas con Cm=calado medio=2,5 m  KC=Ordenada del centro de carena desde la línea base=1,613 m  RMT= Radio metacéntrico transversal =2,373 m Suponemos que el KM no cambia antes y después de la carga, o sea, KM= altura metacentro sobre quilla=KM inicial= KM final KM=KC + RMT =1,613 + 2,373= 3,986 mGM=altura metacéntrica=0,727= KM − KG KG =3,986 − 0,727=3,259 m

d) Cálculo con desplazamientos relativos respecto al centro gravedad del yate KG final=3,259 =KG rosca +

4,5 x (3  KG rosca) 0,3 x (4  KG rosca)  329,8 + 4,5+ 0,3 329,8 + 4,5+ 0,3

De donde KG rosca= 3,2619 m. Cálculo con matriz de pesos:

Concepto Barco Carga 4,5 Tn Personas

Peso (Tn) 329,8 4,5 0,3 334,6

KG (m) KG rosca3 4

Σ Mtos. verticales 329,8 x KG rosca 4,5 x 3 0,3 x 4 329,8 x KG rosca + 14,7

KG final=3,259=

329,8 x KG rosca + 14,7  KG rosca= 3,2619 m. 334,6

El resultado en ambos casos coincide 2

e)

Al embarcar un peso por encima del centro de gravedad, el valor de KG aumenta, y la altura metacéntrica GM disminuye, disminuyendo por tanto la estabilidad del barco. Al cargar un peso pordebajo del centro de gravedad, pasa al revés, la estabilidad aumenta.

f)

GZ30 =KN 30  KG x sen 30º , luego En curvas pantocarenas con D=desplazamiento=350 Tn  KN30 =1,97 GZ30 =KN30  KG x sen 30º=1,97  2,5 sen 30º= 0,72 m

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Problema nº 2 El capitán del yate Calafat quiere navegar con un asiento de 0,2 m. con un desplazamiento de 350 ton. y se encuentra inicialmente con caladosiguales. La escora entre perpendiculares es de 36,5 m. Se dispone a bordo de una peso de 9,3 ton. situado inicialmente sobre la perpendicular del centro de flotación, que se ha de trasladar para obtener el asiento de 0,2 m. previsto: a) Encontrar la distancia “d” que se ha de trasladar el peso de 9,3 ton. para obtener el asiento de 0,2 m. (2P) b) Encontrar Calado a Proa (1P) c) Encontrar Calado a Popa...