ESTABILIDAD POR CRITERIO DE NYQUIST
Páginas: 4 (908 palabras)
Publicado: 27 de agosto de 2015
ESTABILIDAD POR CRITERIO DE NYQUIST
A TRAVES DE ESTA EXPOSICION ESTUDIAREMOS UN CRITERIO QUE TIENE EL MISMO OBJETIVO QUE EL DE ROUTH-HURWITZ, ES DECIR, LA ESTABILIDAD DEL SISTEMA QUE SE ESTUDIA. ELCRITERIO DE ROUTH-HURWITZ SE RELACIONABA DIRECTAMENTE CON LAS RAÍCES DE LA ECUACIÓN CARACTERÍSTICA DEL SISTEMA. EN EL CRITERIO DE NYQUIST SE EMPLEA UN PLANTEAMIENTO DISTINTO AL UTILIZAR LOS CONCEPTOSDEL ESTADO PERMANENTE CENO EN TAL CORRESPONDIENTES A ESTE ESTUDIO. ORIGINALMENTE LO FORMULÓ EN 1932 HARRY NYQUIST. ES IMPORTANTE OBSERVAR QUE SU UTILIDAD EN LA PRÁCTICA SE RELACIONA CON EL HECHO DEQUE SE PUEDE APLICAR A TRAVÉS DE MEDICIONES SENOIDALES DE RUTINA QUE ES POSIBLE EFECTUAR EN EL LABORATORIO.
ESTE CRITERIO DE ESTABILIDAD, OBTENIDO POR H. NYQUIST, ES ÚTIL EN LA INGENIERÍA DE CONTROL,DEBIDO A QUE PERMITE DETERMINAR GRÁFICAMENTE LA ESTABILIDAD ABSOLUTA DEL SISTEMA EN LAZO CERRADO A PARTIR DE LAS CURVAS DE RESPUESTA EN FRECUENCIA EN LAZO ABIERTO, SIN QUE SEA NECESARIO DETERMINAR LOSPOLOS EN LAZO CERRADO.
EL CRITERIO DE ESTABILIDAD DE NYQUIST RELACIONA LA RESPUESTA EN FRECUENCIA EN LAZO ABIERTO G(JΩ)H(JΩ) CON EL NÚMERO DE CEROS Y POLOS DE 1+ G(S)H(S) QUE SE ENCUENTRAN EN ELSEMIPLANO DERECHO DEL PLANO “S”.
EL CRITERIO DE NYQUIST SE BASA EN UN TEOREMA DE LA TEORÍA DE LA
VARIABLE COMPLEJA.
Se puede resumir el siguiente criterio de estabilidad de Nyquist, basado en el análisisprevio, analizando los rodeos del punto - 1 + j0 por el lugar de G(jω)H(jω): Criterio de estabilidad de Nyquist [para un caso especial en que G(s)H(s) no tiene ni polos ni ceros sobre el eje jω]: en elsistema que se presenta en la Fig. 1, si la funciσn transferencia de lazo abierto G(s)H(s) tiene k polos en el semiplano s positivo y
para que el lugar G(jω)H(jω) tenga estabilidad, a variar ω desde-∞ a ∞, debe rodearse k veces el punto - 1 + j0 en sentido antihorario.
Observaciones sobre el criterio de estabilidad de Nyquist
1. Se puede expresar este criterio como
Z = N + P
Donde
Z =...
A TRAVES DE ESTA EXPOSICION ESTUDIAREMOS UN CRITERIO QUE TIENE EL MISMO OBJETIVO QUE EL DE ROUTH-HURWITZ, ES DECIR, LA ESTABILIDAD DEL SISTEMA QUE SE ESTUDIA. ELCRITERIO DE ROUTH-HURWITZ SE RELACIONABA DIRECTAMENTE CON LAS RAÍCES DE LA ECUACIÓN CARACTERÍSTICA DEL SISTEMA. EN EL CRITERIO DE NYQUIST SE EMPLEA UN PLANTEAMIENTO DISTINTO AL UTILIZAR LOS CONCEPTOSDEL ESTADO PERMANENTE CENO EN TAL CORRESPONDIENTES A ESTE ESTUDIO. ORIGINALMENTE LO FORMULÓ EN 1932 HARRY NYQUIST. ES IMPORTANTE OBSERVAR QUE SU UTILIDAD EN LA PRÁCTICA SE RELACIONA CON EL HECHO DEQUE SE PUEDE APLICAR A TRAVÉS DE MEDICIONES SENOIDALES DE RUTINA QUE ES POSIBLE EFECTUAR EN EL LABORATORIO.
ESTE CRITERIO DE ESTABILIDAD, OBTENIDO POR H. NYQUIST, ES ÚTIL EN LA INGENIERÍA DE CONTROL,DEBIDO A QUE PERMITE DETERMINAR GRÁFICAMENTE LA ESTABILIDAD ABSOLUTA DEL SISTEMA EN LAZO CERRADO A PARTIR DE LAS CURVAS DE RESPUESTA EN FRECUENCIA EN LAZO ABIERTO, SIN QUE SEA NECESARIO DETERMINAR LOSPOLOS EN LAZO CERRADO.
EL CRITERIO DE ESTABILIDAD DE NYQUIST RELACIONA LA RESPUESTA EN FRECUENCIA EN LAZO ABIERTO G(JΩ)H(JΩ) CON EL NÚMERO DE CEROS Y POLOS DE 1+ G(S)H(S) QUE SE ENCUENTRAN EN ELSEMIPLANO DERECHO DEL PLANO “S”.
EL CRITERIO DE NYQUIST SE BASA EN UN TEOREMA DE LA TEORÍA DE LA
VARIABLE COMPLEJA.
Se puede resumir el siguiente criterio de estabilidad de Nyquist, basado en el análisisprevio, analizando los rodeos del punto - 1 + j0 por el lugar de G(jω)H(jω): Criterio de estabilidad de Nyquist [para un caso especial en que G(s)H(s) no tiene ni polos ni ceros sobre el eje jω]: en elsistema que se presenta en la Fig. 1, si la funciσn transferencia de lazo abierto G(s)H(s) tiene k polos en el semiplano s positivo y
para que el lugar G(jω)H(jω) tenga estabilidad, a variar ω desde-∞ a ∞, debe rodearse k veces el punto - 1 + j0 en sentido antihorario.
Observaciones sobre el criterio de estabilidad de Nyquist
1. Se puede expresar este criterio como
Z = N + P
Donde
Z =...
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