Estabilidad Relativa y Estable



U IV, Estabilidad y LGR

JL Eligio Llamas
Instituto Tecnológico de La Piedad
CONTROL I
Profesor: Ing. Jorge Luis Salazar Martínez
Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica4.1.- Concepto de estabilidad.
4.1.1.-Introducción.
Para que los sistemas de control sean lo más precisos posibles y tengamos más oportunidad de tener una señal de salida precisa necesitamos saberque tan estable es el sistema que trabajará con dicha señal antes de ser una salida.
4.1.2.-Definición.
Existen numerosas definiciones para el concepto de estabilidad dependiendo de la clase desistema o del punto de vista. Si nos limitamos a los sistemas lineales e invariantes con el tiempo, donde la respuesta en estado estable consta de la respuesta forzada pero además, sabemos que la respuestatotal de un sistema es la suma de la respuesta libre y la respuesta
forzada, entonces se presentan las siguientes definiciones de estabilidad, inestabilidad y estabilidad marginal:
-Un sistemalineal e invariante con el tiempo es estable si la respuesta libre tiende a cero conforme el tiempo tiende a infinito.
-Un sistema lineal e invariante con el tiempo es inestable si la respuesta librecrece sin límite conforme el tiempo tiende a infinito.
-Un sistema lineal e invariante con el tiempo es marginalmente estable si la respuesta libre no decae ni crece, si no que permanece constante ovaría a medida que el tiempo tiende al infinito.




Entonces la estabilidad implica que sólo la respuesta forzada permanece a medida que la respuesta libre tiende a cero.
Estas definiciones seapoyan sólo en una descripción de la respuesta libre. Cuando se ve una respuesta total, puede ser difícil separar la respuesta libre de la respuesta forzada, pero nos damos cuenta que si la entrada esacotada y la respuesta total no tiende al infinito a medida que el tiempo tiende a infinito entones la respuesta libre obviamente no tiende al infinito. Si la entrada no es acotada [1a], vemos una...