Estabilidad Routh Hurwits

ESCUELA POLITECNICA DEL EJERCITO “SEDE LATACUNGA”
SISTEMAS DE CONTROL I
INFORME N° 6
1. TEMA: Estabilidad de un sistema utilizando el criterio de Routh-Hurwitz

2. OBJETIVO GENERAL:
*Efectuar las rutinas del criterio de Routh-Hurwitz utilizando MATLAB.

3. OBJETIVOS ESPECIFICOS:
* Calcular los valores de la tabla de routh.
* Implementar el procedimiento que incluye alcoeficiente Épsilon para valores de cero.
* Utilizar la Matemática Simbólica para realizar los reemplazos de épsilon en Matlab.
4. MARCO TEORICO:

5. DESARROLLO:

Usar el Symbolic MathToolbox para calcular los valores de las celdas del arreglo de Routh.

Ejemplo 6.2 Estabilidad por medio de Épsilon.
Determine la estabilidad de la función de transferencia en lazo cerrado.Ts=10s5+2s4+3s3+6s2+5s+3
Utilizacion de Matlab

Fig. 1. Código para calcular los valores de las celdas del arreglo.

Fig. 2. Código reducir los términos semejantes de las celdas del arreglo.

Fig.3. Resulta de la tabla en MATLAB
.
Ejemplo 6.3 Estabilidad por Inversión de coeficientes.
Determine la estabilidad de la función de transferencia en lazo cerrado.
Ts=10s5+2s4+3s3+6s2+5s+3
Primeroescribimos en polinomio que tenga las raíces reciprocas del denominador de la función de transferencia. Y hallamos los valores del arreglo.
Ds=3s5+5s4+6s3+3s2+2s+1
Solución con Matlab

Fig. 4.Código para calcular las celdas del arreglo de Routh-Hurwitz por inversión de coeficientes.

Fig. 5. Solución en Matlab al ejercicio 6.3.

6. CONCLUSIONES:
* Matlab nos permite realizar elcálculo de los valores del arreglo de Routh-Hurwitz tanto por el método de Épsilon, que por el de la inversión de coeficientes.
* Para la resolución por el método de Épsilon, es necesario utilizar lamatemática simbólica, ya que se debe trabajar con términos algebraicos (e).
* El comando simplify nos permite simplificar los términos semejantes de un vector de tipo simbólico.
* El...