Estabilidad y Determinación estructura I

Estabilidad
La estabilidad de un sistema estructural es un aspecto de suma importancia en el diseño inicial. Una estructura estable es aquella capaz de soportar las cargas actuantes de manera inmediata y en el rango del comportamiento elástico sin colapsar, en donde todos los puntos que la conforman permanecen en su posición inicial, es decir, que su posibilidad de movimiento o Grados deLibertad (G.D.L.) Como cuerpo rígido deben estar restringidos.
En este contexto, el estudio de la estabilidad es un problema que no depende del tipo de solicitaciones que se encuentran actuando sobre la estructura sino que más bien depende de que se satisfagan algunas condiciones relacionadas con sus características geométricas, (cantidad, disposición y ubicación de los elementos estructurales) y dela cantidad y el tipo de vínculos que posea, tanto internos como externos.
Al estudiar el equilibrio estático de los distintos nudos articulados de una viga triangulada ideal se dispone, en cada uno de ellos, de dos ecuaciones de la estática:



La estabilidad y determinación puede ser tanto externa como interna:
Estabilidad y Determinación Externas
La estabilidad se logra si el número dereacciones es igual al número de ecuaciones de equilibrio independientes que se puedan plantear, siempre y cuando las reacciones no sean concurrentes ni paralelas.
Las ecuaciones de equilibrio  independientes corresponden a las ecuaciones de equilibrio general más las ecuaciones de condición adicional en las uniones de las partes de la estructura (rótulas o articulaciones internas), por ejemplo:Caso de reacciones concurrentes:
No restringen la rotación generada por fuerzas externas que no pasen el punto de concurrencia de las reacciones.
Caso de reacciones paralelas:
No restringen el movimiento perpendicular a ellas.
Condiciones de equilibrio y Determinación
En Estructuras Planas
Si  el número reacciones es igual al  número de ecuaciones estáticas más ecuaciones de condición;hay estabilidad.
Si el número de reacciones es menor al número de ecuaciones; es inestable.
Si el número de reacciones es mayor al número de ecuaciones; es estáticamente indeterminado o hiperestático y su grado de indeterminación estática externa se determina por:
GI externo = No Reacciones - No Ecuaciones
Dónde:
GI: Grado de Indeterminación.
Estabilidad y Determinación Interna
Unaestructura es determinada internamente si después de conocer las reacciones se pueden determinar sus fuerzas internas por medio de las ecuaciones de equilibrio. Una estructura es estable internamente, si una vez analizada la estabilidad externa, ella mantiene su forma ante la aplicación de cargas.
La estabilidad y determinación interna están condicionadas al cumplimiento de las ecuaciones de equilibriode cada una de las partes de la estructura. Para analizar las fuerzas internas se usan dos métodos:
Método de la Secciones

Método de lo Nudos
En el método de los nudos se aplican las ecuaciones     (armaduras planas) a cada nudo en sucesión.

Mientras en el método de las secciones se aplican las ecuaciones   a cada una de las partes de la estructura y se obtienen las fuerzas internas enlos elementos interceptados por una línea de corte trazada adecuadamente.

Diagrama de los Desplazamientos

Cuando se estudia o se proyecta una viga o un pórtico o un marco para un sistema de carga estacionaria, es útil tener disponible diagramas por los cuales podemos obtener fácilmente el valor de la fuerza cortante, fuerza axial o momento flector a lo largo de toda la viga, marco opórtico.
Este diagrama se construye dibujando una línea de base que corresponde en longitud al eje de la viga y tomando ordenadas en los puntos de esa línea que indique el valor de la fuerza axial o el momento flector en sus puntos. Los valores positivos de la fuerza cortante se toman como ordenadas por encima del eje y los valores negativos hacia abajo. Los valores de momento flector positivos se...