Estabilidad Y Flotabilidad

FLOTACION Y ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES Y SUMERGIDOS

Ricardo Eliceo Pérez Angarita Roger Melo Bernal Daniel Fernando Sanabria Barreto

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE BOGOTA FACULTADA DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL-AGRICOLA

FLOTABILIDAD.- Un cuerpo que se encuentre en un fluido, ya sea flotando o sumergido, es empujado hacia arriba por una fuerza igual alpeso del fluido desplazado. La fuerza boyante ( o flotante ) actúa verticalmente hacia arriba a través del centroide del volumen desplazado y se le puede definir de manera matemática mediante el principio de Arquimides, según lo presentamos a continuación: Fb = f x Vd Fb = Fuerza boyante. f = Peso especifico del fluido. Vd = Volumen desplazado del fluido. Cuando un cuerpo flota libremente, desplazaun volumen suficiente de fluido para equilibrar justo su propio peso. El análisis de problemas que tratan sobre flotabilidad requiere la aplicación de la ecuación de equilibrio estático en la dirección vertical Fv = 0.

ESTABILIDAD DE LOS CUERPOS EN UN FLUIDO.- Un cuerpo en un fluido es considerado estable si regresa a su posición original después de habérsele girado un poco alrededor de un ejehorizontal. Las condiciones para la estabilidad son diferentes, dependiendo de que si el cuerpo esta completamente sumergido o se encuentra flotando. ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES: En la parte (a) de la figura el cuerpo flotante esta en su orientación de equilibrio y el centro de gravedad (cg) se encuentra por encima del centro de flotabilidad (cb). a la recta vertical que pasa por estos dospuntos se le conoce como eje vertical del cuerpo. En la figura (b) se muestra que si se gira el cuerpo ligeramente con respecto a un eje horizontal, el centro de flotabilidad se desplaza a una nueva posición debido a que la geometria del volumen desplazado se ha modificado. La fuerza boyante y el peso ahora producen un par de rectificación que tiende a regresar al cuerpo a su orientación original.Asi pues el cuerpo es estable. Con el fin de establecer la condición de estabilidad de un cuerpo flotante definir un nuevo termino

El metacentro (mc) se define como el punto de intersección del eje vertical de un cuerpo cuando se encuentra en su posición de equilibrio y la recta vertical que pasa por la nueva posición del centro de flotabilidad cuando el cuerpo es girado ligeramente.

Uncuerpo flotante es estable si su centro de gravedad está por debajo del metacentro. Es posible determinar analíticamente si un cuerpo flotante es estable, mediante el calculo de la posicion del metacentro . La distancia del metacentro al centro de flotabilidad se denota con MB y se calcula a partir de la ecuación: MB = I / Vd En esta ecuación Vd es el volumen desplazado de fluido ³ I es el mínimomomento de inercia de una sección horizontal del cuerpo, tomada en la superficie del fluido. Si la distancia MB coloca al metacentro por encima del centro de gravedad el cuerpo es estable.
La altura metacéntrica MG se convierte en:

HIDROMETRO: Un hidrometro es un instrumento que se utiliza para medir la gravedad especifica de liquidos opera basado en el principio de flotabilidad. En la figura semuestra un bosquejo, la parte superiro el bastago tiene un diametro constante cuando se coloca en agua pura la lectura es uno el quilibrio de fuerza es

Donde W es el peso del hidrómetro y V es el volumen sumergido por debajo de la línea S= 1 Donde ɣx es el peso específico de un líquido desconocido

Donde A es el área de la sección transversal del vástago al igualar tenemos

DondeAPLICACIONES – ESTABILIDAD DE LA FLOTACION  Estabilidad en veleros

El secreto está en la posición del centro de flotante gravedad. Un velero tiene una quilla muy pesada en fuerza el fondo del casco. Esto ubica al centro de gravedad bajo el centro de flotabilidad. Como el centro de gravedad está debajo del centro de flotabilidad, la fuerza descendente del peso y la fuerza de flotación ascendente se...