estabilidad

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL
FACULTAD REGIONAL RECONQUISTA
CATEDRA DE ESTABILIDAD
GUIAS DE EJERCICIOS: Estructuras Isostáticas, Hiperestáticas, Hipostáticas.
Una breve clasificación de algunos conceptos útiles:
Vinculo: es toda condición geométrica que limite la movilidad de un cuerpo.
Apoyos para sistemas planos: existen tres tipos de apoyos para sistemas planos.
1)-Apoyo de primerespecie: denominados comúnmente apoyo móviles, el cual restringe un grado
de libertad.

2)-Apoyo doble o de segunda especie: que también recibe el nombre de apoyo fijo o articulado,
restringe dos grados de libertad.

3)-Apoyo triple o de tercer especie o empotramiento: Este restringe tres grados de libertad.

Tipos de estructuras:
1)-Estructuras Isostaticas: Se dice que cuando una chapase encuentra sustentada a tierra
mediante un número de condiciones de vínculos igual al de sus grados de libertad (es aquella que
tiene los vínculos estrictamente necesarios para mantener el equilibrio de todo el sistema de
fuerzas).

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2)-Estructuras Hiperestaticas: cuando el número de condiciones de vínculos es mayo que los
grados de libertad (es aquella donde hay un vínculoredundante)

3)-Estructuras Hipostáticas: si el número de condiciones de vínculos de un sistema es inferior a
tres (son aquellas que le falta un vinculo para ser isostática, ósea para estar completamente en
equilibrio).

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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL
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GUIAS DE EJERCICIOS: Fuerzas concurrentes: composición y descomposición.1)-OPERACIONES CON VECTORES PROBLEMA ¿Será correcto afirmar que los dos sistemas
mostrados son equivalentes?

Solución: Para que ambos sistemas, sean equivalentes, las fuerzas del sistema I debieron estar
orientadas tal como se muestra en la figura 1.2, que lo denominaremos como Sistema III, cuyo
valor de la resultante lo determinamos por la ley del paralelogramo.

En consecuencia, los sistemas I yII no son equivalentes, a pesar que la resultante del sistema I
tiene la misma dirección y sentido que la fuerza única del sistema II.

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2)-

Q.

Solución: Calculamos el ángulo que forma el vector P con la vertical y el ángulo que forma el vector
Q con la horizontal.

De esta manera, el ángulo que forman los vectores P y Q
resultante se calculará por la fórmula:

y la

Paradeterminar el ángulo que forma la resultante con Q, aplicamos la ley de senos (figura 1.5):

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El ángulo que formará la resultante con el eje horizontal será de 53,52°.

3)- Para la estructura mostrada en la figura 1.6, se pide:
a) Descomponer la fuerza de 360 lb en componentes a lo largo de los cables AB y AC. Considerar.

b) Si los cables de soporte AB y AC están orientados de maneraque las componentes de la fuerza
de 360 lb a lo largo de AB y AC son de 185 lb y 200 lb, respectivamente. Determinar los ángulos

Solución: a) Como la estructura debe de encontrarse en equilibrio, por lo tanto, aplicamos el
triángulo de fuerzas, mostrado en la figura 1.7.

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Aplicamos la ley de senos y obtenemos los valores de las fuerzas en los cables AB y AC.

b) Analizamos eltriángulo de fuerzas, mostrado en la figura 1.8 y aplicamos la ley de senos para
determinar los ángulos

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4)-Cuatro fuerzas actúan sobre el punto A mostrado. Determinar la resultante de las fuerzas sobre
el punto.

Solución:

Rx   Fx  F3 .Cos 30  F2 .Cos10  F4 .Sen 20  Rx
Ry   Fy  F4 .Cos 20  F3 .Sen30  F1  F2 .Sen10  Ry
R  Rx  R y
2

  Tg 1

2

;

Ry
Rx

75)-Un contenedor pesa 350 daN. Determinar el largo de la cadena mas corto el cual puede ser
empleado para levantar la carga, si la tensión en la cadena no supera 625 daN.

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Solución:

F

y

625.Sen  625.Sen  350  0

  Sen 1

350
 16.26 0
1250

L
2m

 2.085  L  4.17m
2 Cos16.26
6)-Determinar el momento de la fuerza F respecto a B.

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Solución:...