Estabilidad

GEOMETRÍA BASICA DEL BUQUE
DIMENSIONAMIENTO PLANOS COEFICIENTES PRINCIPIOS BÁSICOS DE LEYES DE FLOTACIÓN

Plano de Semi-mangas
- Intersección de planos (líneas de agua) paralelas a la línea base

Plano longitudinal
-Intersección de planos (buttock lines) paralelas al plano de la línea de crujía.

Body Plan
- Intersección de planos para definir las secciones. - Las seccionesmuestran la forma real del casco. - Secciones a proa de la sección maestra : Lado derecho - Secciones a popa de la sección maestra : Lado Izquierdo

BODY PLAN

PLANO DE FORMAS

DISEÑO DE PLANOS DE FORMA PARA ELL YD-40

Primera superficie obtenida CON PLANOS DE FORMA.

SUPERFICIE NURBS Y PLANO DE FORMAS

LOCALIZACIÓN DE UN PUNTO EN EL BUQUE

COEFICENTE PLANO DE AGUA

COEFICIENTEDE BLOQUE

COEFICIENTE DE LA SECCION MEDIA

COEFICIENTE PRISMATICO LONGITUDINAL

COEFICIENTES DE FORMA TIPICOS

Según el tipo de servicio para la cual fue diseñado el buque

PROPORCIONES DE UN BUQUE
•Además de los coeficientes de forma, otras proporciones adimensionales son utilizadas para caracterizar la forma de un casco. Estas son las proporciones de las dimensionesprincipales; eslora – manga (L/B), manga – calado (B-T), calado – puntal (T/D). •Las proporciones de las dimensiones principales de un buque dependen de su tipo de servicio

La gráfica muestra como se representa la relación entre las dimensiones principales con respecto a la eslora de buque

CÁLCULOS GEOMÉTRICOS
• Porqué integración numérica? rica • El buque tiene una forma compleja y usualmente nopuede ser presentada por una ecuación matemática. • Las propiedades geométricas del buque se pueden calcular por métodos aproximados de integración. Cuál método numérico ? - Regla del Trapecio - 1ª regla de Simpson - 2ª regla de Simpson

Regla del Traplecio
- Se usa dos puntos - Se asume una curva lineal
: y=ax+b A1=s (y1+y2) 2 A2=s (y2+y3) 2 A3=s (y3+y4) 2

y4 y1 A1 x1 s x2 y2 A2 y3 A3

sx3 s x4

Area total = A1+A2+A3 = s(1y1+2y2+2y3+1y4) 2 2

1ª Regla de Simpson
- Se usa 3 puntos - Se asume una curva polinomial de 2º orden
Integración Matemática Integración Numérica

y
dA

dx

y(x)=ax²+bx+c

y
y1 y2 y3

A x
x1 x2 x3
x3

A
x1 s x2 s x3

x

Area :

A = ∫ dA = ∫

x1

s y dx ≅ ( y1 + 4 y2 + y3 ) 3

1a Regla de Simpson (cont)
y
y1 y2 y3 y4 y6y7 y8 y9 y5

s x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9

x

s s A = ( y1 + 4 y 2 + y 3 ) + ( y 3 + 4 y 4 + y 5 ) Odd number 3 3 s s + ( y5 + 4 y6 + y7 ) + ( y7 + 4 y8 + y9 ) 3 3 s = ( y1 + 4 y 2 + 2 y 3 + 4 y 4 + 2 y 5 + 4 y 6 + 2 y 7 + 4 y 8 + y 9 ) 3 s Gen. Eqn. A = ( y 1 + 4 y 2 + 2 y 3 + ... + 2 y n − 2 + 4 y n − 1 + y n ) 3

2ª Regla de Simpson
- se usa 4 puntos - Se asume una curva polinomial de3er orden y
y1 y2 y3

y4

y(x)=ax³+bx²+cx+d x
x4

A
x1 s x2 s x3

3s Area : A = ( y1 + 3 y2 + 3 y3 + y4 ) 8

Aplicación de la Integración Numérica
• Applicación - Área de los planos de flotación
- Área de las secciones - Volumen Submergido - LCF (centro de flotación longitudinal) - KB (centro de boyancia vertical - LCB (centro de boyancia longitudinal) - It IL (Momentos deInercia)

Cálculo de las Áreas de los planos de flotación (Waterplane Area
y y(x) x FP
Lpp

)

dx

AP

AWP = 2

area

∫ dA = 2 ∫0

y( x ) dx

AWP = water plane area( ft 2 )

Factor de Simetría

dA = differential area( ft 2 ) y( x ) = y offset(half - breadth) at x( ft ) dx = differential width( ft )

2.9.1 Waterplane Area(cont.)
• Ecuación General de Simpson y

∆x
FP 0 12 3 4 5 6

x AP

AWP

1 = 2 ∆x [y 0 + 4 y1 + 2 y2 + .. + ] 3
∆x = distance between stations

2.9.1 Waterplane Area(cont.)
Offset for 16ft waterline

L pp = 326.4ft

Station 0 1 2 3 4 0.39ft 12.92f 20.97ft 21.71f 12.58f Halfbreadth t t t - Picture & Differential element y y(x) x FP - Calculus equation dx AP

AWP = 2

area

∫ dA = 2 ∫0

Lpp

y( x ) dx

2.91. Waterplane...