Estabilidad

ESTABILIDAD
ESTABILIDAD Y DETERMINACIÓN
ESTABILIDAD
Para establecer el estado de equilibrio
estático que permita a una estructura
sustentar un sistema de cargas, ésta debe
poseer suficientes restricciones de apoyo y
continuidad en sus elementos.
Si la
estructura es incapaz de lograr la condición
de equilibrio estático se dice que es
inestable.

DETERMINACION
DETERMINACION
Una vezclasificada la estructura como
estable, es conveniente estudiar su
grado de indeterminación. Este estudio
se puede hacer en función de fuerzas o
desplazamientos, cuando nos referimos
a
las
fuerzas
se
denomina
Indeterminación Estática y si es a los
desplazamientos,
Indeterminación
Cinemática.

ESTABILIDAD
a) INESTABILIDAD EXTERNA O ESTATICA

Cuando el número de componentes dereacción es menor que el número de
ecuaciones
de
condición
independientes para el equilibrio de la
estructura o también se presenta esta
inestabilidad cuando se tiene una
disposición inadecuada de los apoyos.

•Reacciones Paralelas
Las líneas de acción de las
reacciones son todas paralelas, la
estructura es inestable, porque no
puede oponerse al desplazamiento
cuando actúa sobre ellauna fuerza
en la dirección perpendicular a la
dirección de los apoyos.

•Reacciones Concurrentes

Cuando las líneas de acción de los
elementos de reacción concurren en un
punto se tiene otro caso de inestabilidad.

las fuerzas concurrentes en el cuerpo rígido no pueden
resistir un momento alrededor de O. Probablemente no se
producirá el colapso completo, porque al producirse unapequeña rotación alrededor de O causada por el momento de
cualquier fuerza que no pase por dicho punto, esta rotación
cesará cuando las tres líneas de acción de las reacciones
formen el triángulo rayada indicado en la figura.

b)
b) INESTABILIDAD INTERNA

La inestabilidad interna se presenta
cuando los elementos o miembros de
una estructura están mal dispuestos.

•ARMADURAS
Unaarmadura o cercha es una estructura
compuesta de elementos o barras unidos en
sus extremos mediante nudos articulados,
exentos de fricción. Dada esta condición todos
los elementos de una armadura solo podrán
transmitir fuerzas axiales.

Ecuaciones de estabilidad :
Si: b + r < 2n, el sistema es inestable.
Si: b + r = 2n, el sistema es determinado.
Si: b + r > 2n, el sistema es indeterminado.Donde b el número de barras, n al número de
nudos y r al número de componentes de
reacción requeridas para la estabilidad externa .
La condición b + r < 2n es un criterio suficiente
para determinar que una estructura es inestable
estáticamente. Sin embargo, la condición b + r ≥
2n no es un criterio suficiente para determinar si
una estructura es estable.

b = 13

b + r = 2n

n=8r= 3

13 + 3 = 2 * 8

ESTABLE

b = 15
b + r = 2n
r=3
15 + 3 = 2 x 9
n=9

INESTABLE

Inestabilidad debida a la falta de
resistencia
lateral
del
cuadrilátero a b c d

Hay ciertos casos en los cuales la
estabilidad o inestabilidad de una
cercha
no
se
manifiesta
claramente.
Una forma de
comprobarlo es intentar un cálculo
de las fuerzas y ver si los
resultados soncompatibles o no.
Un resultado incompatible indica
que la solución no es única, sino
infinita e indeterminada.

•PORTICOS
Los pórticos son estructuras conformadas
por elementos de vigas y columnas unidas
por nudos rígidos, por consiguiente con
capacidad de transmitir fuerzas de corte y de
momento.
PORTICO PLANO : Un elemento de un
pórtico plano es capaz de soportar cortante,
fuerza axialen un plano y momento en el eje
perpendicular a este.

Si
Si b representa el número total de
elementos, r el número de elementos de
restricciones por reacción, entonces el
número total de incógnitas independientes
en un pórtico rígido será : (3b + r).
Para el equilibrio de un nudo, este sistema
debe satisfacer las tres ecuaciones de
equilibrio, Σ Fx = 0, Σ Fy = 0, Σ M = 0.
Si el...