Estaciones metereologicas

FUNDAMENTOS DE PROBABILIDAD

Probabilidad y Estadística

Maestra: M. C. Karina María Chávez Suárez


Fecha: 04/ Agosto/ 2014




INDICE

INTRODUCCIÓN
En este libro veremos parte de los fundamentos de probabilidad, las técnicas de conteo y su principio, con sus ejemplos, formulas muy bien explicadas y su elaboración. También veremos el diagrama de árbol con total descripción yvarios ejercicios. Y varias técnicas de conteo más.
La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.
Su clasificación:
1. Probabilidad clásica. 
2. Probabilidad distribución de frecuencias. 
3.Probabilidad subjetiva. 
Este documento está redactado de una forma fácil de aprender y comprender.


1. FUNDAMENTOS DE PROBABILIDAD
TECNICAS DE CONTEO
El principio fundamental en el proceso de contar ofrece un método general para contar el número de posibles arreglos de objetos dentro de un solo conjunto o entre carios conjuntos.

Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas paraenumerar eventos difíciles de cuantificar.

Cuando se tienen N objetos, al escoger al azar uno o más de ellos, interesa calcular la probabilidad de cada elección. Escoger al azar un objeto de los N disponibles, significa que cada uno tiene la misma probabilidad de ser elegido:


Escoger al azar dos objetos de los N, significa que cada posible par de objetos, sin considerar el orden, tiene lamisma probabilidad de ser elegido que cualquier otro par; si existen k pares diferentes, entonces la probabilidad es:


Y escoger n objetos de los N, significa que cada posible conjunto de n objetos, sin considerar el orden, tiene la misma probabilidad de ser elegido que cualquier otra conjunto de n objetos.


El análisis combinatorio estudia los procedimientos y estrategias para contar lasposibles agrupaciones de los elementos de un conjunto, permitiendo determinar el número de posibilidades lógicas que cabe esperar al realizar algún experimento, sin necesidad de enumerarlas; es una forma abreviada de contar que se resume en unas cuantas técnicas basadas en procedimientos y fórmulas recurrentes.

PRINCIPIO FUNDAMENTAL DEL CONTEO

Si una acción puede realizarse de manerasdiferentes y una segunda acción puede realizarse de maneras diferentes, entonces ambas acciones pueden realizarse secuencialmente de maneras diferentes.
Este principio multiplicativo se generaliza para cualquier número de acciones a realizar, esto es, si una primera acción se puede realizar de maneras diferentes, una segunda acción se puede realizar de maneras diferentes,..., y una r-ésima acción sepuede realizar de maneras diferentes, entonces las acciones se pueden realizar de ... maneras diferentes.


Ejemplo 1.24. DADOS.
Considere el experimento consistente en lanzar dos dados y observar las caras que quedan hacia arriba. El primer dado puede caer de 6maneras diferentes (1, 2, 3, 4, 5, 6) y el segundo dado también puede caer de 6maneras diferentes.
Entonces, el número demaneras en que pueden caer ambos dados simultáneamente es: 66 = 36

Ejemplo 1.25. POZOS EXPLORATORIOS.

Considere el experimento consistente en observar el resultado de la perforación de cuatro pozos exploratorios.
El resultado del primer pozo puede presentarse de 2 maneras (0: seco, 1: productor), el resultado del segundo, tercero y cuarto pozos también puede presentarse de 2 maneras. Entonces,el número de maneras en que puede observarse el conjunto, indicando el resultado de los cuatro pozos simultánea-mente es: 2222 = 16.

Ejemplo 1.26. PLACAS.

Las placas para automóvil en el D. F. están formadas por 6 caracteres: los tres primeros son dígitos y los tres últimos son letras del alfabeto. ¿Cuántas placas diferentes se pueden hacer?
Primero vamos a analizar los dígitos:
El...