Estadística 4ºeso

APUNTES DE ESTADÍSTICA

1. INTRODUCCIÓN

Definiciones básicas
- La Estadística es la ciencia que recoge datos, los organiza y analiza para extraer conclusiones.
- La población es todo el colectivo que estamos estudiando.
- El individuo es cualquier elemento de la población que estamos estudiando.
- La muestra es una parte representativa de la población que estamosestudiando.

Tipos de variables estadísticas
- Cualitativas: los valores que toman son cualidades, no números. Por ejemplo: color de pelo
- Cuantitativas: los valores que toman son números. Pueden ser de 2 tipos:
▪ Discretas: En cada intervalo, la variable solo puede tomar un número finito de valores. Por ejemplo: número de amigos que tiene una persona (puedenser 1, 3, 10... pero no 2,5).
▪ Continuas: En cada intervalo, la variable puede tomar tantos valores como quiera. Por ejemplo: altura de una persona (pueden ser 2 metros, 1,81 metros, 1,563 metros...)

Tipos de relación entre dos variables estadísticas
- Funcional: existe una fórmula que nos permite calcular con exactitud el valor de una variable en función de la otra.Por ejemplo: temperatura a la que calentamos una barra de hierro y la longitud que alcanza.
- Estadística: existe una cierta relación entre ambas pero no se puede dar una fórmula exacta. Por ejemplo: estatura media de los padres y estatura media de los hijos.

Tablas de frecuencias
- Frecuencia absoluta (fi) de un dato es el número de veces que aparece en la muestra.
-Frecuencia relativa (hi) de un dato es el cociente de la frecuencia absoluta y el número total de datos de la muestra.
- Frecuencia absoluta acumulada (Fi) de un dato es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a el.
- Frecuencia relativa acumulada (Hi) de un dato es la suma de las frecuencias relativas de los valores menores o iguales a el.

Ejemplo:preguntamos a 10 alumnos cuántos hermanos tienen y obtenemos los siguientes datos 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4. La tabla de frecuencias sería la siguiente.

|Nº Hermanos |Frecuencia absoluta |Frecuencia relativa |Frecuencia absoluta |Frecuencia relativa |
| |fi |hi |acumulada |acumulada|
| | | |Fi |Hi |
|0 |f1 = 1 |[pic]= 0,1 |1 |0,1 |
|1 |f2 = 3 |0,3 |1 + 3 = 4 |0,1 + 0,3 = 0,4 |
|2 |2|0,2 |6 |0,6 |
|3 |3 |0,3 |9 |0,9 |
|4 |1 |0,1 |10 |1 |
|TOTAL |10 |1| | |

Rango de una muestra
El rango de los datos es el intervalo total en el que se sitúan nuestros datos, es decir, la diferencia entre mayor y menor valor que toma la variable.

|R = Max - Min |Max es el valor máximo de la variable |
||Min es el valor mínimo de la variable |

Ejemplo:
Las alturas de un grupo de 20 alumnos son:

|130 |128 |141 |
| | |Min es el valor mínimo de los datos |
|...