Estadística Básica

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TAREA No. 2
Fecha de Entrega: 4 de octubre de 2015.
Cantidad de integrantes: una a tres personas
Forma de entrega: archivo de MS Word con las impresiones de pantalla de Minitab y las
respuestas a cada pregunta formulada. El archivo debe contener el nombre y cédula
de todos los responsables de la tarea, sin embargo, cada estudiante debe cargar a la
plataforma el archivo para que quede laconstancia de que realizó la actividad.
Resuelva los siguientes problemas sobre Estadística Inferencial. Recuerde responder
cada pregunta con una oración completa o resaltando de alguna manera inequívoca
cada respuesta.
Para evaluar el contenido de nicotina en cierto tipo de cigarros elaborados por un proceso,
se toma un muestra aleatoria de 40 cigarrillos y se obtiene que ܺത = 18,1 mg y S =1,7.
a) Estime con una confianza de 95%, ¿cuál es la cantidad de nicotina promedio por cigarro?
b) Antes del estudio se suponía que  = 17,5. Dada la evidencia de los datos, ¿se puede rechazar
tal supuesto?
c) Con los datos anteriores, estime con una confianza de 95%, ¿cuál es la desviación estándar
poblacional (del proceso)?
En un proceso determinado, es necesario garantizar que la resistencia mínimaque tiene un
envase de plástico en posición vertical sea de 20 kg. Para evaluar esto se han obtenido los
siguientes datos mediante pruebas destructivas:
RESISTENCIA EN KILOGRAMOS
28.3
26.9
26.8
27.7

26.8
28.0
29.5
25.2

26.6
27.6
28.4
28.6

26.5
25.6
26.3
27.9

28.1
29.5
28.1
28.7

24.8
27.6
28.7

27.4
27.3
27.0

26.2
26.2
25.5

29.4
27.7
26.9

28.6
27.2
27.2

24.9
25.9
27.6

25.2
26.5
25.530.4
28.3
28.3

27.7
26.5
27.4

27.0
29.1
28.8

26.1
23.7
25.0

28.1
29.7
25.3

a) Esta variable, forzosamente tiene que evaluarse mediante muestreo y no al 100%, ¿por qué?
b) Haga un análisis exploratorio de estos datos (obtenga un histograma con 7 intervalos de clase
y vea el comportamiento de los datos obtenidos).
c) Estime, con una confianza de 95%, ¿cuál es la resistencia promedio de losenvases?
d) Antes del estudio se suponía que  = 25. Dada la evidencia de los datos, ¿tal supuesto es
correcto?
e) Con los datos anteriores estime, con una confianza de 95%, ¿cuál es la desviación estándar
poblacional (del proceso)?
Una característica importante en la calidad de la leche de vaca es la concentración de grasa.
En una industria en particular se fijó como estándar mínimo que el producto querecibe

DISEÑO DE EXPERIMENTOS | Prof. ISMAEL SÁNCHEZ O.

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directamente de los establos lecheros es de 3,0%. Por medio de 40 muestreos y evaluaciones
en cierta época del año se obtuvo que ܺത = 3,2 y S = 0,3.
a) Estime con una confianza de 90% el contenido promedio poblacional de grasa.
b) ¿Cuál es el error máximo de estimación para la media? ¿Por qué?
c) Estime, con una confianza de 95%,¿cuál es la desviación estándar poblacional?
d) ¿Qué puede decir sobre la cantidad mínima y máxima de grasa en la leche? ¿Es posible
garantizar con suficiente confianza que la leche tiene más de 3,0% de grasa?
Se desea comprar una gran cantidad de bombillas y se tiene que elegir entre las marcas A y
B. Para ello, se compraron 100 focos de cada marca, y se encontró que las bombillas probadas
de lamarca A tuvieron un tiempo de vida medio de 1 120 horas, con una desviación estándar
de 75 horas; mientras que las de la marca B tuvieron un tiempo de vida medio de 1 064 horas,
con una desviación estándar de 82 horas.
a) ¿Es significativa la diferencia entre los tiempos medios de vida? Use  = 0,05.
Se tienen dos proveedores de una pieza metálica, cuyo diámetro ideal o valor objetivo es
igual a20,25 cm. Se toman dos muestras de 14 piezas a cada proveedor y los datos obtenidos
se muestran a continuación:

a) Pruebe la hipótesis de igualdad de los diámetros de los proveedores en cuanto a sus medias.
b) Pruebe la hipótesis de igualdad de varianzas.
c) Si las especificaciones para el diámetro son 20,25 mm ± 2,25 mm, ¿cuál proveedor produce
menos piezas defectuosas?
d) ¿Con cuál proveedor...