Estadística Descriptiva
Páginas: 14 (3381 palabras)
Publicado: 29 de noviembre de 2012
Estadística descriptiva
Estadística descriptiva
Dpto. de matemática aplicada
E.U.A.T.
U.P.M.
Curso académico 2011-2012
1
Estadística descriptiva
Generalidades I
La estadística aplicada tiene como objetivo, en muchas ocasiones,
dar respuesta a preguntas concretas sobre el comportamiento de
conjuntos muy amplios, o inaccesibles, de individuos.
2
Estadísticadescriptiva
Generalidades II
Algunos ejemplos de estas preguntas podrían ser los siguientes:
¾Qué proporción de ciudadanos votaría a un determinado
partido político, si hubiese hoy elecciones?
¾Qué porcentaje de españoles gasta más del 50 % del
presupuesto familiar en la adquisición de su vivienda?
¾Cumple una clase de cemento las especi caciones de una
norma ISO?
3
Estadísticadescriptiva
Generalidades III
En general, para estudiar preguntas como las expuestas
anteriormente, se selecciona una parte del conjunto de individuos
que se quiere investigar, y se toman datos coherentes con el
contenido del problema. El análisis de estos datos ofrece,
generalmente, alguna respuesta a la pregunta planteada.
El conjunto de todos los individuos objeto del estudio se denominapoblación. Y el conjunto de individuos seleccionados para la
obtención de datos se denomina muestra.
4
Estadística descriptiva
Generalidades IV
Así pues, el trabajo fundamental que se realiza en estadística
aplicada requiere analizar un conjunto de datos extraídos de una
muestra de individuos.
Al conjunto de datos se le asigna también el nombre de muestra.
Del mismo modo es usualen la literatura denominar variable
estadística a un conjunto de datos.
Estadística descriptiva
Tipología de los conjuntos de datos I
El tipo de datos, así como el problema que originó su recogida,
condiciona la clase de análisis estadístico que conviene realizar. Los
conjuntos de datos, de manera general, se clasi can como:
Datos cualitativos: cada dato es una cualidad, como porejemplo un color, un estado civil, una posición,. . .
Datos cuantitativos: cada dato es un número.
6
Estadística descriptiva
Tipología de los conjuntos de datos II
A su vez los datos numéricos se clasi can como:
Datos discretos: sólo pueden tomar valores en un conjunto
asimilable a los números enteros. Por ejemplo:
Número de hijos de una persona, número de veces que alguienva al cine al cabo de un año, . . .
Datos continuos: pueden tomar cualquier valor en un rango.
Por ejemplo:
Resistencia de un material, duración de un aparato, . . .
7
Estadística descriptiva
La Estadística descriptiva
Las técnicas de la estadística descriptiva y del análisis exploratorio
de datos tienen como objetivo ordenar los datos, en base a obtener
el máximo deinformación, y a orientar la investigación. Para ello se
usan herramientas tales como:
1
Realización de tablas
2
Realización de grá cos: Diagramas de barras, histogramas,
diagramas de cajas,...
3
Cálculo de índices numéricos ó medidas características:
De centralización: Media, mediana, moda, . . .
De dispersión: Rango, varianza, desviación típica, . . .
Otras medidas: Percentiles,asimetría, curtosis, . . .
8
Estadística descriptiva
Frecuencias
La realización de tablas de un conjunto de datos requiere de
algunas de niciones previas.
Definiciones
La frecuencia absoluta de un dato es el número de veces que
dicho dato se repite en el conjunto de la muestra.
La frecuencia relativa de un dato es el número de veces que
dicho dato se repite en el conjunto dela muestra, comparado
con el número total de datos.
f
r
9
=
f
n
a
Estadística descriptiva
Frecuencias acumuladas
x , x , . . . x . Con frecuencias
Sea un conjunto de datos ordenado:
absolutas y relativas respectivas:
f ,f
a1
a2
, . . . , fan Y
1
2
f ,f
r1
r2
n
, . . . , frn
Definiciones
Las frecuencias acumuladas absolutas y...
Estadística descriptiva
Dpto. de matemática aplicada
E.U.A.T.
U.P.M.
Curso académico 2011-2012
1
Estadística descriptiva
Generalidades I
La estadística aplicada tiene como objetivo, en muchas ocasiones,
dar respuesta a preguntas concretas sobre el comportamiento de
conjuntos muy amplios, o inaccesibles, de individuos.
2
Estadísticadescriptiva
Generalidades II
Algunos ejemplos de estas preguntas podrían ser los siguientes:
¾Qué proporción de ciudadanos votaría a un determinado
partido político, si hubiese hoy elecciones?
¾Qué porcentaje de españoles gasta más del 50 % del
presupuesto familiar en la adquisición de su vivienda?
¾Cumple una clase de cemento las especi caciones de una
norma ISO?
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Estadísticadescriptiva
Generalidades III
En general, para estudiar preguntas como las expuestas
anteriormente, se selecciona una parte del conjunto de individuos
que se quiere investigar, y se toman datos coherentes con el
contenido del problema. El análisis de estos datos ofrece,
generalmente, alguna respuesta a la pregunta planteada.
El conjunto de todos los individuos objeto del estudio se denominapoblación. Y el conjunto de individuos seleccionados para la
obtención de datos se denomina muestra.
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Estadística descriptiva
Generalidades IV
Así pues, el trabajo fundamental que se realiza en estadística
aplicada requiere analizar un conjunto de datos extraídos de una
muestra de individuos.
Al conjunto de datos se le asigna también el nombre de muestra.
Del mismo modo es usualen la literatura denominar variable
estadística a un conjunto de datos.
Estadística descriptiva
Tipología de los conjuntos de datos I
El tipo de datos, así como el problema que originó su recogida,
condiciona la clase de análisis estadístico que conviene realizar. Los
conjuntos de datos, de manera general, se clasi can como:
Datos cualitativos: cada dato es una cualidad, como porejemplo un color, un estado civil, una posición,. . .
Datos cuantitativos: cada dato es un número.
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Estadística descriptiva
Tipología de los conjuntos de datos II
A su vez los datos numéricos se clasi can como:
Datos discretos: sólo pueden tomar valores en un conjunto
asimilable a los números enteros. Por ejemplo:
Número de hijos de una persona, número de veces que alguienva al cine al cabo de un año, . . .
Datos continuos: pueden tomar cualquier valor en un rango.
Por ejemplo:
Resistencia de un material, duración de un aparato, . . .
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Estadística descriptiva
La Estadística descriptiva
Las técnicas de la estadística descriptiva y del análisis exploratorio
de datos tienen como objetivo ordenar los datos, en base a obtener
el máximo deinformación, y a orientar la investigación. Para ello se
usan herramientas tales como:
1
Realización de tablas
2
Realización de grá cos: Diagramas de barras, histogramas,
diagramas de cajas,...
3
Cálculo de índices numéricos ó medidas características:
De centralización: Media, mediana, moda, . . .
De dispersión: Rango, varianza, desviación típica, . . .
Otras medidas: Percentiles,asimetría, curtosis, . . .
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Estadística descriptiva
Frecuencias
La realización de tablas de un conjunto de datos requiere de
algunas de niciones previas.
Definiciones
La frecuencia absoluta de un dato es el número de veces que
dicho dato se repite en el conjunto de la muestra.
La frecuencia relativa de un dato es el número de veces que
dicho dato se repite en el conjunto dela muestra, comparado
con el número total de datos.
f
r
9
=
f
n
a
Estadística descriptiva
Frecuencias acumuladas
x , x , . . . x . Con frecuencias
Sea un conjunto de datos ordenado:
absolutas y relativas respectivas:
f ,f
a1
a2
, . . . , fan Y
1
2
f ,f
r1
r2
n
, . . . , frn
Definiciones
Las frecuencias acumuladas absolutas y...
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