estadística graficos

T-student

Ejercicio 1:

Un fabricante de focos afirma que su producto durará un promedio de 500 horas de trabajo. Para conservar este promedio esta persona verifica 25 focos cada mes. Si el valor y calculado cae entre –t 0.05 y t 0.05, él se encuentra satisfecho con esta afirmación. ¿Qué conclusión deberá él sacar de una muestra de 25 focos cuya duración fue?:μ=500 h
n=25
Nc=90%

X=505.36
S=12.07


520 521 511 513 510513 522 500 521 495
496 488 500 502 512
510 510 475 505 521
506 503 487 493 500
t= X-uSn = 2.22
t = 2.22
α= 1- Nc= 10%
v = n-1 = 24

-46228013716000

Se puede concluir que la media poblacional no es 500, porque la muestra poblacional está por encima de esta, y por lo tanto debería estar porencima de 500.



Ejercicio 2:
Un gerente de ventas de libros universitarios afirma que en promedio sus representantes de ventas realizan 40 visitas a profesores por semana. Varios de estos representantes piensan que realizan un número de visitas promedio superior a 40. Una muestra tomada al azar durante 8 semanas reveló un promedio de 42 visitas semanales y una desviaciónestándar de 2 visitas. Utilice un nivel de confianza del 99% para aclarar esta cuestión.
Datos:
H0 (= 40

n = 8

Nivel de confianza del 99%
Nivel de significación = (100%-99%)/2 = 0,5% = 0,005

Solución:
H0: (= 40
H1: (> 40
Grados de libertad: n-1 = 8-1 =7
a = 0,005


a = 0,005





H0 es aceptada, ya que t prueba (2,83) es menor que t tabla (3,499), por loque no es acertado pensar que están realizando un número de visitas promedio superior a 40. -153923-3292830


Ejercicio 3:
- Las puntuaciones en un test que mide la variable creatividad siguen, en la población general de adolescentes, una distribución Normal de media 11,5. En un centro escolar que ha implantado un programa de estimulación de la creatividad una muestra de 30 alumnos haproporcionado las siguientes puntuaciones:
11, 9, 12, 17, 8, 11, 9, 4, 5, 9, 14, 9, 17, 24, 19, 10, 17, 17, 8, 23, 8, 6, 14, 16, 6, 7, 15, 20, 14
A un nivel de confianza del 95% ¿Puede afirmarse que el programa es efectivo?
Solución:
1° H0 µ = 11,5
2° Ha µ >11,5
3° Usamos la prueba t-student
0
´
1
X
t
S
nµ
−
=
−

n
0
´
1
X
t
S
n
µ
−
=
−

n

X=∑ Xi =12,47
i=1
S= 5,22
t = =1,00
-17653034480500635508-68729´29
5° El valor de la tabla será con 29 grados de libertad, con α=0.05 es de 1.699
6° El valor de t-student es menor que el valor crítico, por lo tanto se acepta la hipótesis nula.
Por lo que no hay evidencia de que el programa sea efectivo.
T-student (Dos muestras)
Ejercicio 4
- Las puntuaciones en un test derazonamiento abstracto siguen una distribución Normal de media 35 y varianza 60. Para evaluar un programa de mejora de las capacidades intelectuales, a 29 individuos que están realizando este programa se les pasa el test, obteniéndose una media de 50 puntos y una varianza de 80 ¿Puede asegurarse, a un nivel de confianza del 90%, que el programa incrementa las diferencias individuales en esta variable?n1 = n2 = n
Estadística de prueba:
416052-30113(X1 − X2)−v t =
1 22
(S1 + S2 )
nGrados de libertad: v=56
(35 − 50) −56
t = = -4.0927
2
2
1
(60
80
)
29
+
2
2
1
(60
80
)
29
+

De acuerdo a los grados de libertad y tomando un α=0.05 el valor de la tabla es 1,6725


Se concluye en rechazar H0 Por lo que el programa si incrementa de una manera...