Estadística II
Páginas: 4 (941 palabras)
Publicado: 8 de diciembre de 2014
Departamento de Estadística y Econometría
Asignatura: Estadística II
Relación de Ejercicios del Bloque II: Contrastes de hipótesis
1) Sea H0: µ=85 la hipótesis nula acerca de la media de unapoblación N(µ, σ2=144) y H1: µ=81, la
correspondiente hipótesis alternativa. Calcule la potencia del contraste, a un nivel de
significación del 5%, para una muestra aleatoria de tamaño 64.
(Solución:k=0,8461).
2) Designemos por X el número de éxitos que ocurren en un proceso de Poisson durante un
periodo de 5 minutos. Calcular α y β si verificamos la hipótesis nula H0: µ=2 frente a la hipótesisalternativa H1: µ=3, siendo µ la media para un periodo de 5 minutos, y si se utiliza como región
critica X≥4.
(Solución: α=0´1429 y β=0´6472).
3) Suponga que se contrasta la hipótesis Ho: µ = 5frente a H1: µ = 6. Se define la región crítica
para valores de la media muestral superiores a 5’75. El valor del estadístico adecuado al
contraste observado en la muestra es 6’5. Conteste a lassiguientes cuestiones, sólo sobre el
gráfico que se le presenta:
a) Escriba, a la derecha del eje de abscisas del gráfico, la distribución de probabilidad del
estadístico de prueba adecuado,suponiendo normalidad y varianza conocida.
b) Identifique la curva correspondiente a la distribución de ese estadístico bajo Ho y bajo H1.
c) Defina gráficamente las probabilidades correspondientes a α, β ya la potencia del
contraste.
d) Dibuje, finalmente, la probabilidad correspondiente al P-valor del test.
4) Un investigador afirma que el tiempo que los niños de 3 a 5 años dedican a ver latelevisión cada
semana se distribuye normalmente con media 22 horas y desviación estándar 6 horas. Frente a
este estudio, una empresa de investigación de mercados cree que la media es mayor y paraprobar su hipótesis toma una muestra de 64 observaciones procedentes de esta población,
obteniendo como resultado una media de 25. Con un nivel de significación del 5%:
1
a) Verifique si la...
Asignatura: Estadística II
Relación de Ejercicios del Bloque II: Contrastes de hipótesis
1) Sea H0: µ=85 la hipótesis nula acerca de la media de unapoblación N(µ, σ2=144) y H1: µ=81, la
correspondiente hipótesis alternativa. Calcule la potencia del contraste, a un nivel de
significación del 5%, para una muestra aleatoria de tamaño 64.
(Solución:k=0,8461).
2) Designemos por X el número de éxitos que ocurren en un proceso de Poisson durante un
periodo de 5 minutos. Calcular α y β si verificamos la hipótesis nula H0: µ=2 frente a la hipótesisalternativa H1: µ=3, siendo µ la media para un periodo de 5 minutos, y si se utiliza como región
critica X≥4.
(Solución: α=0´1429 y β=0´6472).
3) Suponga que se contrasta la hipótesis Ho: µ = 5frente a H1: µ = 6. Se define la región crítica
para valores de la media muestral superiores a 5’75. El valor del estadístico adecuado al
contraste observado en la muestra es 6’5. Conteste a lassiguientes cuestiones, sólo sobre el
gráfico que se le presenta:
a) Escriba, a la derecha del eje de abscisas del gráfico, la distribución de probabilidad del
estadístico de prueba adecuado,suponiendo normalidad y varianza conocida.
b) Identifique la curva correspondiente a la distribución de ese estadístico bajo Ho y bajo H1.
c) Defina gráficamente las probabilidades correspondientes a α, β ya la potencia del
contraste.
d) Dibuje, finalmente, la probabilidad correspondiente al P-valor del test.
4) Un investigador afirma que el tiempo que los niños de 3 a 5 años dedican a ver latelevisión cada
semana se distribuye normalmente con media 22 horas y desviación estándar 6 horas. Frente a
este estudio, una empresa de investigación de mercados cree que la media es mayor y paraprobar su hipótesis toma una muestra de 64 observaciones procedentes de esta población,
obteniendo como resultado una media de 25. Con un nivel de significación del 5%:
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a) Verifique si la...
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