Estadística Inferencial (Statgraphics)


1) Se requiere que la resistencia a la ruptura de una fibra sea al menos de 150 psi. La experiencia indica que la desviación estándar de la resistencia a la ruptura es σ = 3 psi. Una muestraaleatoria de cuatro probetas se prueba, y se observa que el promedio de la resistencia a la ruptura es igual a 148 psi. ¿Debe considerarse aceptable esta fibra con α = 0,05? Determine un intervalo deconfianza del 95 % para la resistencia media a la ruptura.

Pruebas de Hipótesis
Media muestral = 148,0
Desviación estándar muestral = 3,0
Tamaño de muestra = 4

Intervalos de confianza del 95,0 %para la media: 148,0 +/- 2,93995 [145,06,150,94]

Hipótesis Nula: media = 150,0
Alternativa: no igual
Estadístico Z calculado = -1,33333
Valor-P = 0,182422
No rechazar la hipótesis nula paraalfa = 0,05.

Las dos hipótesis a ser evaluadas aquí son:

Hipótesis nula: mu = 150,0
Hipótesis alterna: mu 150,0

Para la muestra de 4 observaciones con una media de 148y una desviaciónestándar de 3, el estadístico Z calculado es igual a -1,33333. Puesto que el valor-P para la prueba es mayor o igual que 0,05, no puede rechazarse la hipótesis nula con un 95,0% de nivel deconfianza. En términos prácticos con un porcentaje de confianza del 95% podemos afirmar que la resistencia de ruptura de la fibra es al menos 150 psi; dicho resultado es avalado no solo por el valor delestadístico p como se explicó previamente, sino por el valor de la z calculada la cual es mayor que la -z propia del 95% de confianza (-1,96).
En este caso se consideró de acuerdo al enunciado que el valorque debe de tener la resistencia de la fibra es de 150 psi (el valor ideal); de ahí que se tome como hipótesis alterna, que la resistencia de ruptura sea diferente de 150 psi.

2) El tiempo de vida(días) de una bebida gaseosa almacenada resulta de interés. Diez botellas son seleccionadas aleatoriamente y probándose los siguientes resultados: 108, 138, 124, 163, 124, 159, 106, 134, 115 y 139...