Estadística: medidas de tendencia central y dispersión.

Probabilidad y estadística
Tarea 2
Medidas de tendencia central y de dispersión

SITUACIÓN

En un municipio del estado de Guanajuato, el Presidente Municipal realizó un censo para conocer el porcentaje de viviendas que cuentan con piso de cemento. Lo anterior obedece a que el gobierno federal y estatal, están llevando a cabo un programa de colocación de pisos de cemento en las viviendasque tienen pisos de tierra para ayudar a las familias a mantener la higiene en sus hogares.
Con la información, el Presidente Municipal piensa diseñar un plan de acción en donde se coloquen más pisos a las colonias que más lo necesitan porque además, tiene recursos limitados.

La siguiente tabla muestra los resultados obtenidos en la encuesta:
84.6 | 86.5 | 87.3 | 88.1 | 88.9 |
63.6 | 65.9| 67.3 | 68.8 | 70.2 |
62.8 | 65.4 | 67.1 | 68.9 | 70.8 |
43.4 | 45.8 | 47.7 | 49.7 | 51.7 |
66.8 | 69.6 | 71.6 | 73.6 | 75.7 |
80.3 | 83.2 | 85.1 | 87.0 | 89.0 |
38.1 | 40.7 | 43.0 | 45.3 | 47.8 |
64.6 | 67.6 | 69.8 | 72.0 | 74.3 |
92.5 | 86.8 | 88.7 | 90.7 | 92.6 |
52.2 | 54.5 | 56.2 | 57.9 | 59.7 |
Porcentaje de viviendas con piso de cemento

Ordenados de menor a mayor(horizontal)
38.1 | 40.7 | 43.0 | 43.4 | 45.3 |
45.8 | 47.7 | 47.8 | 49.7 | 51.7 |
52.2 | 54.5 | 56.2 | 57.9 | 59.7 |
62.8 | 63.6 | 64.6 | 65.4 | 65.9 |
66.8 | 67.1 | 67.3 | 67.6 | 68.8 |
68.9 | 69.6 | 69.8 | 70.2 | 70.8 |
71.6 | 72.0 | 73.6 | 74.3 | 75.7 |
80.3 | 83.2 | 84.6 | 85.1 | 86.5 |
86.8 | 87.0 | 87.3 | 88.1 | 88.7 |
88.9 | 89.0 | 90.7 | 92.5 | 92.6 |

INTRODUCCIÓN

Acontinuación nos empaparemos de unan gran cantidad de formas de organizar la información, en donde podremos analizar los porcentajes obtenidos de la encuesta desde diferentes puntos de vista.

Un conjunto de datos puede organizarse de diferentes maneras. La forma como se elija dependerá, entre otras cosas, de la naturaleza de los datos, la cantidad de datos o el aspecto que se desea describir.Un intervalo o clase permite agrupar datos dentro de límites establecidos. Los límites de un intervalo se conocen como límites inferior y superior respectivamente. Sin embargo, la organización de los datos en distribuciones de frecuencia no fue el único propósito; la representación gráfica de la información también es un objetivo central. Gráficos como el polígono de frecuencias, el histograma,el polígono de frecuencias acumuladas, el polígono de porcentajes acumulados y la gráfica de sectores, son un complemento importante de las distribuciones de frecuencia y en general, de los estudios estadísticos por su fácil comprensión e interpretación.

Estableceremos las medidas de tendencia central que sirven para representar un conjunto de datos mediante un valor único. Las medidas detendencia central son: la moda, la media y la mediana. La moda es el dato u observación que más veces se presenta en el experimento o situación. La media es un valor típico o promedio alrededor de los cuales, se agrupan los datos;  la mediana es el dato tal que, antes y después de él, se encuentra el 50% del total de los datos previamente ordenados.

 Finalmente aplicaremos las medidas dedispersión, cuyo objetivo es representar la variabilidad de un conjunto de datos, es decir, cómo se dispersan en torno a un valor central: la media aritmética. Las medidas de dispersión que revisamos son el rango, la desviación media, la varianza y la desviación estándar.

El rango es la diferencia que existe entre el dato mayor y el dato menor, es decir, representa qué tanto variaron los datos delconjunto. La desviación media, significa el promedio de las diferencias  entre los datos u observaciones del conjunto respecto a la media aritmética. La varianza es el promedio de los cuadrados de las diferencias de los datos con respecto a la media y finalmente la desviación estándar representa la raíz cuadrada de la varianza.

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS CON INTERVALOS Y PROCEDIMIENTO...