Estadística multivariante

Estadística Multivariante.

Análisis discriminante
Las técnicas de anáisis discriminante son métodos que generalmente, se usan con la finalidad de construir una regla de decision que permita, apartir de una serie de características, medidas o atributos conocidos la asiganación de individuos a una de las posibles clases o grupos de la población.
Se presenta una mezcla de variables, tantocuantitativas como cualitativas.
La discriminación entre los q grupos se realiza mediante el cálculo de unas funciones matemáticas denominadas funciones discriminantes. Existen varios procedimientospara calcularlas siendo el procedimiento de Fisher uno de los más utilizados que es el que exponemos, a continuación.

Lambda de Wilks
Es un estadístico que mide el poder discriminante de unconjunto de variables. Toma valores entre 0 y 1 de forma que, cuanto más cerca de 0 esté, mayor es el poder discriminante de las variables consideradas y cuanto más cerca de 1, menor es dicho poder.Procedimiento Discriminante de Fisher
El procedimiento de Fisher toma como funciones discriminantes, combinaciones lineales de las variables clasificadoras de la forma:

D = u1Y1 + u2Y2+ ... + upYp = u’Y
Determinación del número de funciones discriminantes
El número de funciones discriminantes significativas se determina mediante un contraste de hipótesis secuencial. Sidenotamos por k=número de funciones discriminantes significativas el proceso comienza con k=0. En el (k+1)-ésimo paso del algoritmo la hipótesis nula a contrastar es

Ho: lk+1 = … = lmin{G-1,p} = 0Correlación canónica
La i-ésima correlación canónica mide, en términos relativos, el poder discriminante de la i-esima función discriminante ya que es el porcentaje de la variación totalen dicha función que es explicada por las diferencias entre los grupos.
Toma valores entre 0 y 1 de forma que, cuanto más cerca de 1 esté su valor, mayor es la potencia discriminante de la...