Estadística i atzar

Text de la pregunta
Papir de Moscou
En el problema 10 del papir de Moscou (datat al voltant del 1850 aC) es busca calcular la superfície d'un cistell o d'unasemiesfera. Els matisos es perden en la traducció perquè l'escriptura està una mica descuidada i la interpretació és difícil. També s'ha especulat que podria tractar-se del càlcul d'una figura en forma de teula per ser més fàcil de calcularque una semiesfera. Sigui com sigui, es tracta del primer intent conegut de calcular l'àrea d'una superfície curvilínia.
En aquest problema s'utilitza una aproximació de de

Per obtenir l’error relatiu dividim l’error absolut entre el valor exacte i multipliquem per 100 (donem l'error relatiu en %):
o Les primeres 6 xifres de són Resposta


.
o Les primeres 6 xifres de sónResposta


.
fita de l'error relatiu < error absolut
───────── =
valor exacte Resposta



─────── Resposta



%
Resposta


Text de la pregunta
Mesures de centralització i de dispersió
L'hivern de 2014 els alumnes van mesurar l'amplada de la base de la piràmide amb el Google Maps i van obtenir les següents mesures:
170, 172, 174, 175, 175, 176, 176, 178, 180, 180, 180,180, 180, 181, 181,
182, 184, 185, 185, 185, 186, 187, 187, 187, 187, 188, 188, 188, 200, 201
a) Quantes persones van fer les mesures?
Resposta: Resposta


persones.
b) Calcula les mesures de centralització (mitjana, mediana, moda) i de dispersió (variància, desviació típica, recorregut) de les dades anteriors. Posa els resultats a les caselles de la següent taula.
Interval Marca declasse
xi Freqüència
ni
xi•ni
( - xi)2•ni
[169.5 , 172.5) 171 2 Resposta

269
[172.5 , 175,5) 174 3 522 222
[175.5 , 178.5) 177 3 531 94
[178.5 , 181.5) 180 7 1260 Resposta


[181.5 , 184.5) 183 Resposta

Resposta

Resposta


[184.5 , 187.5) 186 8 1488 92
[187.5 , 190.5) 189 Resposta

Resposta

123
[190.5 , 193.5) 192 Resposta

RespostaResposta


[193.5 , 196.5) 195 0 0 0
[196.5 , 199.5) 198 0 0 0
[199.5 , 202.5) 201 Resposta

Resposta

677
Suma:
Resposta

Suma:
Resposta

Suma:
Resposta



Mesures de
centralització Mitjana:
Resposta

Mediana:
Resposta

Moda:
Resposta




Mesures de
dispersió Recorregut o rang:
Resposta

Variància:
50,8 Desviació típica:Resposta



Observació:
1. Molts alumnes han tingut dificultats en mesurar amb el Google Maps. No era gens fàcil fer-ho bé. S'havien de tenir en compte moltes coses. És per això que s'ha obtingut molta dispersió en les mesures.
2. Malgrat que l'eina Google Maps sigui molt sensible (inferior a 1 metre) la precisió mostrada pels alumnes no ha estat elevada (s'han mogut en un rang moltgran).
Text de la pregunta
Dos daus de diferents colors
Tirem simultàniament dos daus, un de color blau i l'altre de color groc. Trobeu l'espai mostral d'aquest experiment aleatori a partir d'una taula de doble entrada i responeu les preguntes que es fan a continuació.

a) Heu fet la taula de doble entrada per tal de tenir present l'espai mostral? Resposta




b) Quin és el nombre deresultats possibles ? Resposta




c) Quina és la probabilitat que surti un 3 en el dau blau? Resposta


/ Resposta


(heu de donar el resultat en forma defracció simplificada)

d) Quina és la probabilitat que surti un 2 en el dau groc? Resposta


/ Resposta


(heu de donar el resultat en forma defracció simplificada)

e) Quin és el nombre de resultats favorables al'esdeveniment “que la suma obtinguda en tirar els dos daus sigui igual a 5”?Resposta




f) Quina és la probabilitat que la suma obtinguda en tirar els dos daus sigui igual a 5? Resposta


/ Resposta


(heu de donar el resultat en forma de fracció simplificada)
Text de la pregunta
Menú turístic
La carta d'un restaurant ofereix el següent menú turístic.
Entrants: Plat...