Estadística

UNIVERSIDAD LATINA DE COSTA RICA
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
PRIMER EXAMEN PARCIAL BAN-09 ESTADISTICA I
I CUATRIMESTRE 2010 SABADO 20 DE FEBRERO 2010
Valor 85 puntos – Porcentaje de la nota 25%

Instrucciones para la realización de la prueba:
1. Sólo se permiten aclaraciones generales sobre la redacción de las preguntas. No serán atendidas dudas en forma personal por los profesores.
2.Escriba las respuestas en el cuaderno de examen oficial de la Universidad, incluyendo todos los procedimientos en detalle. No se permiten respuestas en hojas sueltas ni engrapadas.
3. Esta es una prueba de desarrollo, por tanto, todos los pasos necesarios para resolver cada ejercicio, deben aparecer por escrito en la solución de su examen, únicamente con tinta azul o negra. No serán revisadosprocedimientos hechos con lápiz.
4. Durante la realización del examen no se permite abandonar el aula, si lo hiciera, debe entregar la prueba.
5. No se permite el uso de corrector.
6. Durante el examen no se permite sacar, prestar o pedir a otros compañeros materiales o instrumentos.
7. Apague y guarde su teléfono celular, beepers, Bluetooth , IPod y demás equipos sonoros o de comunicación.8. El tiempo máximo para resolver la prueba es: dos horas y 30 minutos.

Caso #1: Un fisiólogo elige al azar a 16 corredores que terminan el maratón de Nueva York, el pasado año, y luego mide la estatura de cada una de las personas elegidas.

a. Los datos obtenidos, ¿son cuantitativos o cualitativos? ( 2 puntos)
b. Los datos obtenidos, ¿son discretos o continuos? ( 2 puntos)
c. Definaespecíficamente, ¿Cuál es la Unidad Estadística en el estudio? (3 puntos)
d. Si el investigador utiliza datos muestrales para inferir algo acerca de la población, defina claramente, ¿Cuál es la población en el estudio? (3 puntos)

Caso #2: Durante el mes de enero un psicólogo realizo una investigación con el fin publicar un informe, donde se demuestre, el problema de violencia doméstica que se da enlos hogares costarricense. Para llevar a cabo la investigación el psicólogo dividió el país en provincias y luego seleccionó, al azar, un número diferente de mujeres costarricenses de cada provincia, hasta completar una muestra de 100. A estas mujeres se les formularon entre otras, las siguientes preguntas:
1. ¿Cuántas años tiene de convivir con su pareja?
2. Su pareja le agrede físicamente.
3.¿Qué tipo de lesiones físicas le ha causado su pareja?
4. ¿Qué persona conoce la situación que esta usted viviendo actualmente?
5. ¿Cuál es el ingreso mensual que tiene su pareja?

a. Para cada una de las 5 preguntas formuladas identifique: Si se trata una variable cuantitativa: discreta, continúa, o bien cualitativa: nominal, ordinal ó binaria. (10 puntos; 2 punto c/u).
b. Indiquecuál es tipo de muestreo utilizado en la investigación, justifique su respuesta según la teoría señalada en el libro de texto. (5 puntos)

Caso #6: Un supervisor de calidad quiere inspeccionar algunos rollos de papel tapiz para obtener información acerca del porcentaje de fallas que tiene la imprenta. Decide tomar una muestra de 50 rollos de la producción de un día. Cada hora durante cinco horas,toma los diez últimos rollos producidos y cuenta el número de fallas de cada uno.
a. ¿Es ésta, una muestra aleatoria simple? Explique en detalle, ¿por qué sí? o ¿por qué no?. (4 puntos)
Caso #3: Identifique el tipo de muestreo, en forma completa, que se utiliza cuando una muestra de 366.000 accionistas de Coca-Cola se obtiene como se describe abajo. Además indique si el esquema de muestreoproduciría una muestra que sea representativa de la población.
a. Se reúne un archivo de computadora de todos los accionistas, de modo que a todos se les numera de forma consecutiva, y luego se usan números aleatorios generados por computadora para seleccionar la muestra de accionistas.(3 puntos)
b. Se reúnen todos los códigos postales de los accionistas, y se seleccionan al azar a cinco...