Estadística

Medidas de centralización
Estas medidas proporcionan información sobre la tendencia central de las observaciones.
- Media: La media o media aritmética ( x ) es la suma de un conjunto de valores dividido entre el número total de estos datos.

En el caso en el que los datos estén agrupados en intervalos, los valores de una misma clase pueden ser sustituidos por la marca de la clasecorrespondiente.

Las propiedades de la media son las siguientes:
- La media de una constante es la propia constante.
- La media de la suma o diferencia de variables es igual a la suma o diferencia de las medias de dichas variables.
- La media del producto de una constante por una variable, es igual a la constante por la media de la variable.
- La media de una combinación lineal de dos o más variableses igual a la combinación lineal de las medias de dichas variables.
- La media es el centro de gravedad de la distribución, ya que las desviaciones respecto a la media suman 0.

- Mediana: La mediana es el valor del elemento que ocupa el lugar central, si los datos están ordenados, bien de forma creciente o de forma decreciente.
- Moda: La moda es el valor más frecuente, es decir es el valorde la variable que se repite un mayor número de veces.
En el caso de una distribución totalmente simétrica, la media y la mediana coinciden. Si la media y la mediana difieren mucho significa que hay heterogeneidad entre los datos y que la distribución, por tanto será asimétrica.
Medidas de dispersión
Son las medidas que muestran la variación de los datos tomados.
- Recorrido: El Recorrido(R) es la diferencia entre el valor mayor y el valor menor de los que toma la variable.

Las propiedades de la varianza son:
- La varianza es siempre positiva o cero.
- La varianza de una constante es cero.
- La varianza de la suma o diferencia de una variable y una constante es igual a la varianza de la variable.
- La varianza de un producto de una constante por una variable es igual alcuadrado de la constante por la varianza de la variable.
- Desviación Típica: La desviación típica o estándar (S) se define por:

Las propiedades de la desviación típica son:
- La desviación típica es siempre positiva o cero.
- La desviación típica de una constante es cero.
- La desviación típica de una constante por una variable es igual a la constante por la desviación típica de la variable.- La desviación típica de la suma o diferencia de una variable y una constante es igual a la desviación típica de la variable.
- Meda: La meda es al medida de dispersión asociada a la mediana, y es la mediana de las desviaciones absolutas.

Representación gráfica de los datos
Las representaciones gráficas de una distribución de frecuencias permite obtener, de un golpe de vista, informaciónde las características de dicha distribución.
A) Histograma
El Histograma representa la frecuencia con la que se presentan los diferentes grupos de datos de la variable objeto de estudio. Es un conjunto de rectángulos, los cuales representan a cada una de las clases. En el eje de abscisas se representan las clases definidas y en el eje de ordenadas la frecuencia de cada una de ellas.
Laamplitud del intervalo de las clases se halla dividiendo el Recorrido entre el número de clases.
El Histograma proporciona mucha información respecto a la estructura de los datos. Por tanto, es importante analizar la situación del centro del Histograma y el ancho del mismo que definen la tendencia central y la variabilidad del conjunto de datos respectivamente, así como la forma del Histograma queidentifica algunas de las características del proceso en estudio.
- Distribución Simétrica Unimodal: Se caracteriza porque cada una de las observaciones equidistantes al máximo central, tienen aproximadamente la misma frecuencia. Es típico de la mayoría de los procesos industriales.
- Distribución Asimétrica: Es típica de datos económicos, y de forma general en distribuciones de renta, consumo de...