estadística

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE INGENIERIA
CAMPUS CAGUA
INGENIERIA DE PROCESOS INDUSTRIALES
TECNICAS DE MUESTREO Y ESTADISTICA BASICA








DSITRIBUCION MUESTRAL







Profesora
DHORYVEL CABRERA

ENERO 2012
TIPOS DE MUESTREO

Podemos decir que hay tres tipos de muestreo:

1. Muestreo probabilístico:
Es aquel en el que cada muestra tiene la mismaprobabilidad de ser elegida.

2. Muestreo intencional u opinático:
En el que la persona que selecciona la muestra es quien procura que sea representativa, dependiendo de su intención u opinión, siendo por tanto la representatividad subjetiva.

3. Muestreo sin norma:
Se toma la muestra sin norma alguna, de cualquier manera, siendo la muestra representativa si la población es homogénea y no seproducen sesgos de selección.



Los errores más comunes que se pueden cometer son:

1. Hacer conclusiones muy generales a partir de la observación de sólo una parte de la Población, se denomina Error de muestreo.

2. Hacer conclusiones hacia una Población mucho más grandes de la que originalmente se tomó la muestra. Error de Inferencia.


TAMAÑO DE LA MUESTRA

(Ver material enCampus Virtual)
ESTADISTICO MEDIA MUESTRAL

Definición:

Sean X1, X2,…, Xn un conjunto de n VA que conforman una muestra aleatoria univariada de interés. El valor de la media de este conjunto de variables muestrales, denominada media muestral y denotada por , se calcula por . Consecuentemente, es también una VA y su distribución probabilística recibe el nombre de distribución de mediamuestral, que es la distribución probabilística de todos los posibles valores de (realizaciones de ) que pueden ocurrir cuando se tome una muestra de tamaño n de la población madre especificada.

Valores esperados de la media muestral

Sea X1, X2,…, Xn una muestra aleatoria de tamaño n, extraída de la población madre, que posee la característica X de interés, cuya media y varianza están dadas por µ yσ2, respectivamente, es decir: y ; y sea la media de esta MA. Se puede demostrar que la media y la varianza de están dadas por: y

Error estándar de la media muestral

También conocido como error muestral, está dado por su desviación típica:
Es la medida del error que se espera cometer cuando se usa la media muestral para obtener información o llegar a conclusiones a cerca de la mediapoblacional desconocida.

Al aumentar el tamaño de la muestra, el error muestral disminuye; y a la inversa.
Si la desviación típica de la población se desconoce, se utiliza la desviación típica de la MA como su mejor estimador.

Observación: la estimación de un parámetro se denota con un circunflejo sobre el símbolo original del parámetro.

Factor de corrección para población infinitaSi la relación entre el tamaño n de la muestra y el tamaño N de la población (en caso de ser conocida) es mayor a 10%, la población se considera finita; se debe multiplicar el error muestral por el factor de corrección por finitud (FCPF)






Es decir, para:
Población finita Población infinita
y

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA MEDIA

La distribución de la mediamuestral depende de los siguientes factores:

Distribución de la población de origen (Normal o desconocida)
N ≥ 30: distribución Normal N n ≥ 3 se cumple





Para una población finita con respecto a la muestra con distribución normal, si σ2 se desconoce y 30 > n ≥ 3 se cumple





4. Distribución de la media muestral de una población normal o nonormal, con varianza desconocida y tamaño grande de muestra:

Si la muestra es grande se debe utilizar la distribución normal, es decir:
Independientemente de la distribución que tenga la población, la distribución de se aproxima a una distribución normal, con media µ y varianza σ2/n, a medida que n tiende a infinito, esto es: Sea X1, X2,…, Xn una muestra aleatoria de tamaño n, extraída de la...