Estadística

Población estadística
En estadística, también llamada universo o colectivo, es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan unas de las observaciones. Población (‘population’) es el conjunto sobre el que estamos interesados en obtener conclusiones (hacer inferencia). Normalmente es demasiado grande para poder abarcarlo. Ejemplo: Departamento de Guatemala, América, Chiquimula.Muestra
Una muestra estadística (también llamada muestra aleatoria o simplemente muestra) es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística. Ejemplo: del municipio de Chiquimula solo los habitantes de la Aldea Canaan.

Variable
Una variable es una característica que al ser medida en diferentes individuos es susceptible de adoptar diferentes valores. Ejemplo: Altura,Edad, Notas, Nivel de educación, etc.

Variable Cualitativa
Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo:
El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.

Variable Estadística Cuantitativa
Son las variables que toman como argumento, cantidades numéricas, son variablesmatemáticas. Las variables cuantitativas además pueden ser:
Variable discreta : Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).
Ejemplos de variables estadísticascuantitativas discretas:
•    Número de hermanos: pueden ser 1, 2, 3…, pero nunca podrá ser 3,45. Número de hijos
 •    Número de empleados de una fábrica.
  •    Número de goles marcados por un equipo de futbol en la liga.

Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura(1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que exista un valor entre dos variables.
Ejemplos de variables estadísticas cuantitativas continuas
  •    Velocidad de un vehículo: puede ser 20; 54,2; 100;… km/h
  •    Temperaturas registradas en un observatorio cada hora.
  •    Peso en kg de los recién nacidos enun día en Guatemala.
Frecuencia Absoluta

La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. Se representa por fi. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.


Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.

Ejemplo:Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.
En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor y en la segunda anotamos la frecuencia absoluta.
xi
fi
27
1
28
2
29
6
30
7
31
8
323
33
3
34
1
 
31







Frecuencia Relativa

La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos. La frecuencia relativa se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.
La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.
Ejemplo:
Durante el mes de julio, en una ciudad se han registradolas siguientes temperaturas máximas:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.
xi
Fi
ni
27
1
0.032
28
2
0.065
29
6
0.194
30
7
0.226
31
8
0.258
32
3
0.097
33
3
0.097
34
1
0.032
 
31
1



Frecuencia Acumulada:
La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de...