Estadística

Cap´
ıtulo 1
Variables y Representaciones
1.1

Conceptos Preliminares

• Unidad de Estudio: Se refiere al individuo o medici´n que ha de ser sometido
o
al an´lisis.
a
• Poblaci´n: Es el conjunto completo de individuos u objetos, (o medidas), que
o
poseen alguna caracter´
ıstica com´n observable. Una poblaci´n puede ser finita
u
o
o infinita.
o
u
• Muestra: Es un subconjunto de laPoblaci´n, seleccionada seg´n un plan o
regla T´cnica de Muestreo. Para nuestro prop´sito la muestra ha de ser aleatoe
o
ria o seleccionada al azar, de esta manera podr´ representar fidedignamente a
a
la poblaci´n.
o
• Variable: Son el conjunto de caracter´
ısticas de las unidades de estudio que nos
interesan. Por ejemplo si la unidad de estudio es un estudiante de educaci´n
o
superiornos podr´ interesar las siguientes variables: lugar de residencia, edad,
ıa
estatura, etc.
Observaciones
• Si censamos la poblaci´n, el trabajo estad´
o
ıstico ser´ principalmente descriptia
vo.
ıstico, no
• Por el contrario, si tratamos con una muestra, el trabajo estad´
unicamente describe a la muestra, sino que tambi´n proporciona informaci´n
´
e
o
respecto a la poblaci´n.
o
1Descriptiva

Estad´
ıstica

Describe caracter´
ısticas
de la muestra obtenida
desde la poblaci´n
o

Muestra

Poblaci´n
o

Usa la muestra para
sacar conclusiones o
inferencias acerca de
la poblaci´n muestreada
o

Estad´
ıstica

Inferencia

2
B´rbara Villarroel Oyarzo
a

1.2. TIPOS DE VARIABLES

1.2

3

Tipos de Variables

Las variables se presentan en dostipos diferentes :
1. Variables Cualitativas : Son aquellas cuyos valores posibles son categor´ o
ıas
clases excluyentes.
Para variables Cualitativas existen las siguientes escalas de medida :
• Escala Nominal : Son escalas que no admiten un orden de magnitud,
admiten a lo m´s un orden alfab´tico.
a
e
• Escala Ordinal : Permiten establecer un orden en relaci´n con los n´meros
o
ureales.
2. Variables Cuantitativas : Los valores que toma este tipo de variables son
valores num´ricos y se clasifican en dos grupos variables discretas y continuas,
e
los valores positivos para variables discretas son un conjunto finito o finito
numerable, es decir, que puede ponerse en correspondencia con los n´meros
u
naturales, en cambio las variables continuas son aquellas cuyos valores puedenponerse en correspondencia con los n´meros reales.
u













Variable

















Cualitativa







Cuantitativa




Nominal
Ordinal
Discreta
Continua

Observaci´n:
o
Para variables cuantitativas existen las siguientes escalas de medida :
• Escala Intervalar : La distancia entre cada punto de larecta de esta escala no
es una distancia fija ejemplo : escala semilogaritmica, escala log-log.
o
• Escala de Raz´n : La distancia entre cada punto de la recta de la escala es
una distancia raz´n fija.
o

“Num´ricas”
e
(n´meros)
u

Hay un orden natural
entre las categor´ o
ıas
entre los n´meros
u

Alfab´ticas
e
(categor´
ıas)

Ordinales

Las operaciones algebraicas no sonv´lidas
a

No hay un orden
inherente en
las categor´
ıas

Nominales
(categor´
ıas)

Cualitativas

Cuantitativas

Asociadas
a mediciones
de cosas

Continuas
(n´meros)
u

Las operaciones algebraicas son v´lidas
a

Asociadas
a conteo
de cosas

Discretas
(n´meros)
u

Tipos de Variables

4
B´rbara Villarroel Oyarzo
a

´
1.3. REPRESENTACION DE DATOS

1.3
1.3.15

Representaci´n de Datos
o
Tablas de Distribuci´n de Frecuencias
o

Es frecuente que antes de realizar el an´lisis se reunan los datos en una serie m´s
a
a
breve, agrupando a los individuos de comportamiento an´logo en un n´mero rea
u
ducido de grupos, esta organizaci´n de los datos se denomina Distribuci´n de
o
o
Frecuencia
1. Distribuci´n de frecuencia para Variables...