estadística

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN TETRACÓRICA
El coeficiente de correlación tetracórica, expresado por rt, se utiliza cuando las variables con las que trabajamos han sidodicotomizadas de manera artificial. Es más apropiado emplear el coeficiente φ cuando las variables son estrictamente dicotómicas, y recurrir a rt cuando las variables, siendo originalmente continuas, aparecen dicotomizadas.
El coeficiente rt no es aplicación directa de rxy, sino una estimación del valor de éste en el caso en que las dos variables no hubieransido dicotomizadas y la relación entre ellas fuera lineal.
Se demuestra que el valor de rt, viene dado por un complejo desarrollo en serie de potencias de rt, que eludiremospresentar aquí. Sin embargo, como vía alternativa, el cálculo se ve enormemente facilitado por el uso de tablas que permiten encontrar el valor de rt en función de las frecuenciasalcanzadas para cada par de modalidades posibles.
Veamos cómo se procede al calcular el valor de este coeficiente. Si la distribución conjunta de frecuencias correspondiente alas variables X e Y es la que aparece en la tabla 9, obtenemos en primer lugar los productos ad y cb comparándolos entre sí, y construimos un cociente en el que el mayor deestos productos aparezca en el numerador:
si ad > cb, calculamos el cociente ad/cb.
si ad < cb, calculamos el cociente cb/ad.
Tabla 9: Tabla para el cálculo de rt


X0
1
Y
1
a
b

0
c
d

El valor obtenido para este cociente puede ser trasladado a la tabla 11 para determinar el coeficiente de correlación tctracórica que lecorresponde. Conocido el valor de rt, asignamos el signo con el siguiente criterio:
Si ad > cb, el coeficiente rt es negativo.
Si ad < cb, el coeficiente rt es positivo.