estadística

TEMA 1: Introducció
Les variables poden ser:
Nominals (indiquen únicament classificació). Valors anomenats grups o categories.
Qualitatives
Ordinals Estan ordenades per odre. De més a menys preferent

Discretes Adopten una petita quantitat de valors diferents.(p. Ex: fact. Amb 10% dte.)
Quantitatives
Contínues Poden prendre molts valors diferents. (p. Ex: fact. Import de 230€)Estadística descriptiva: resumeix les dades tot destacant-ne les característiques més
rellevants:
o

Univariant: analitza cada variable per separat

o

Bivariant: estudia si les parelles de variables estan relacionades entre elles

Quan parlem de la mostra, ens referim a una petita part del total de les dades (de la població).
Inferència estadística: és la part de l’estadística que estudiaquines conclusions es poden
treure sobre la població a partir dels resultats d’una mostra.

TEMA 2: Estadística descriptiva univariant
La primera operació que s’ha de dur a terme és confegir algun tipus de taula o gràfic per tal de
fer l’anàlisi exploratòria de les dades.
Quan es tracta de variables qualitatives, la “feina acaba” realitzant l’anàlisi exploratòria. Quan
estem tractant ambvariables quantitatives, a més a més de realitzar l’anàlisi exploratòria, es
poden operar i combinar de diverses maneres per tal de trobar altres mesures.
Taules de freqüències / distribució de freqüències. Taula que conté valors que pot tenir una
variable i el nombre de vegades que s’està repetint cada valor. Informació que dona:


Freqüència absoluta (n). Nombre de vegades que es repeteix elvalor



Percentatge. Quocient entre n i el total



Percentatge vàlid. Quocient entre n i el total (sense valors perduts)



Percentatge acumulat. Freqüència relativa acumulada

Diagrama de caixa d’una variable numèrica. Quartils i Mediana.
El diagrama de caixa és una representació gràfica que ens divideix el conjunt de dades en
quatre parts amb el mateix nombre d’individus. Elsvalors que fan de frontera en aquesta divisió
s’anomenen quartils.
1. Quartil segon o Q2 = Mediana (Me), és el valor que divideix la mostra en dues parts
igual. (Sempre que hi hagi algun valor que contingui el 50% o més de les dades de la
mostra, la mediana serà aquell valor)
2. Quartil primer o Q1, deixa per sota el 25% de les dades i per sobre el 75%.
3. Quartil tercer o Q3, deixa per sotael 75% de les dades i per sobre el 25%.
4. La diferència entre Q3 i Q1, és el RIC (recorregut interquartílic)
5. També es consideren el valor mínim i màxim (Q0 i Q4 respectivament). La diferència
entre aquests dos valors és l’amplitud o recorregut.
Indicacions per elaborar el diagrama de caixa:
1) Ordenar prèviament les dades de més petites a més grans.
2) Dibuixar un eix vertical.
3)Dibuixar el rectangle que representa la caixa. Els extrems corresponen al primer i al
tercer quartil. La longitud de la caixa serà el recorregut interquartílic.

4)

Per tal de determinar si hi ha valors atípics fem el següent:



Valors més petis que: Q1 – 1’5RiQ
Valors més grans que: Q3 – 1’5RiQ

Estadística descriptiva univariant de variables numèriques. (Tipus de mesura. Estadísticsdescriptius)


Mesures de posició: descriuen el valor del centre o de la major part de les dades. Me.



Mesures de dispersió: són les que mesuren la dispersió de les dades, o fins a quin
punt les dades s’assemblen o són diferents. Una variable amb dispersió = 0 ens indica
que tots els individus prenen un valor idèntic. Per exemple: recorregut.

Altres mesures de posició central:
Mitjana aritmètica (

). Suma de tots els valors dividit pel nombre total d’observacions.

 Mitjana retallada. Igual que la mitjana. Aquesta però no és sensible als extrems. Per tal
de saber si hem de treure els extrems fem el següent: 0’025n. Si això Me)
Hi haurà asimetria negativa si la cua de valors petits és més llarga que la de valors grans. En
aquest cas, la mitjana serà més...