Estadística

Universidad de Oriente
Núcleo Monagas, Campus Juanico
Postgrado en Ciencias Administrativas
Estadística Básica

ESTADISTICA BASICA
(Distribución de probabilidades)

Renny Barrios M. (M. Sc.)
(M
Ramón Silva-Acuña (Ph. D)
Maturín, Mayo 2012

Postgrado en Ciencias Administrativas
Estadística Básica
Unidad II. Distribución de probabilidades
Tema 5. Distribuciones discretas

UnidadII. Distribución de probabilidades
Tema 5. Distribuciones discretas
Di
di
Distribución binomial, distribución de Poisson. Características.
Aplicaciones. Uso de programas de computación.

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Variable Aleatoria
• Una variable aleatoria es una descripción 
numérica de los resultados de un experimento.
• Una variable aleatoria discreta puede asumir un número finito de valores o una secuencia infinita 
de valores.
• Una variable aleatoria continua puede asumir 
cualquier valor numérico en un intervalo o una 
colección de intervalos.

Variable Aleatoria: Ejemplo
• Variable aleatoria discreta con un número finito 
de valores
• Sea X = número de televisores vendidos en la 
tienda en un día, donde X puede tomar 5 valores 
(0, 1, 2, 3, 4)
•Podemos contar a los clientes que llegan, pero no 
hay ningún límite superior finito en el número 
que podría llegar

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Variable Aleatoria: Ejemplo
Incognita

Variable Aleatoria X

Tipo

Mienbros de la 
familia

X = Número de miembros

Discreta

Distancia desde su
casa hasta la UDO

X = Distancia en km desde su
casa hasta la UDO

Continua

Dueño de perros o 
gatos

X = 1 si no tiene mascotas
X = 2 sisolo tiene perro(s)
X = 3 si solo tiene gato(s)
X = 4 si tiene perro(s) y 
gato(s)

Discreta

Variable Aleatoria: Ejemplo
 Ejemplo: Consideremos un experimento aleatorio 
en que una moneda se arrojó tres veces.  Sea X es 
el número de caras.  Represemos el resultado de 
una cara con C y S el resultado de un sello.

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Variable Aleatoria: Ejemplo
El espacio de muestra para tal experimento será: 
SSS, SSC, SCS, SCC, CSS, CSC, CCS, CCC.
 Por lo tanto los posibles valores de X (número de 
caras) son x = 0, 1, 2, 3. 
 Nota: En este experimento, existen 8 posibles 
resultados en el espacio de la muestra.  Ya que son 
todas igualmente probables, cada resultado tiene 
una probabilidad de 1/8 de que se produzca.

Variable Aleatoria: Ejemplo
El resultado de cero caras ocurrió sólo una vez.
 El resultado de una cara ocurrió tres veces.
 El resultado de dos caras ocurrió tres veces.
 El resultado de tres caras ocurrió sólo una vez.

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Distribución de Probabilidad
 Definición:  Una distribución de probabilidad 
es un listado de todos los resultados de un 
experimento y sus probabilidades asociadas
 La distribución de probabilidad para la variable aleatoria X (número de caras) 
lanzando una moneda tres veces se muestra a 
continuación.

Distribución de probabilidad de tres 
lanzamientos de una moneda
Número de caras
0
1
2
3
Total

Probabilidad de los 
Resultados
1/8 = 0,125
3/8 = 0,375
3/8 = 0,375
1/8 = 0,125
8/8 = 1

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Distribución Discreta de Probabilidad
• La distribución de probabilidad para una variable aleatoria describe cómo se 
distribuyen probabilidades sobre los valores 
de la variable aleatoria.
• Podemos describir una distribución de 
probabilidad discreta con un cuadro, una 
figura o una ecuación.

Distribución Discreta de Probabilidad
• La distribución de probabilidad está definida
por una función de probabilidad denotada
por una función de probabilidad, denotada
por f(x), que proporciona la probabilidadpara
cada valor de la variable aleatoria.
• Las condiciones necesarias para una función
de probabilidad discreta son:
de probabilidad discreta son:
f( x ) > 0
f ( x ) = 1

P(X) ≥ 0
ΣP(X) = 1

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Distribución Discreta de Probabilidad
Cuadro de distribución de probabilidad para
las ventas de TV en los últimos 200 días.
días.
Unidades
vendidas...