Estadística

1-1

Capítulo dos

Descripción de los datos:
distribuciones de frecuencias y
representaciones gráficas
OBJETIVOS
 Organizar los datos en una distribución de frecuencias.
 Presentar una distribución de frecuencias en un
histograma, un polígono de frecuencias y un polígono de
frecuencias acumuladas.
 Desarrollar una representación de tallo y hoja.
 Presentar datos mediante técnicas degraficación como
gráficas de líneas, de barras y circulares.

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Maestría en
en Administración
Administración de
de Empresas PUCE
© Maestría

2-2

Distribución de frecuencias

• Distribución de frecuencias: agrupamiento de datos en
categorías que muestran el número de observaciones
en cada categoría mutuamente excluyente.

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2-3

Elaboración de una distribuciónde
frecuencias

p re g u n ta q u e
se desea
re s p o n d e r

r e c o le c c ió n
d e d a to s
( d a t o s o r ig in a le s )

o r g a n iz a c ió n
d e d a to s

d is t r ib u c ió n
d e fr e c u e n c ia s

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p r e s e n t a c ió n
d e d a to s
( g r á fic a )

o b t e n c ió n
de
c o n c lu s io n e s

2-4

Distribución de frecuencias

• Marca declase (punto medio): punto que divide a la
clase en dos partes iguales. Es el promedio entre los
límites superior e inferior de la clase.

• Intervalo de clase: para una distribución de frecuencias
que tiene clases del mismo tamaño, el intervalo de
clase se obtiene restando el límite inferior de una clase
del límite inferior de la siguiente.

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2-5EJEMPLO 1
• Dr. Tillman es el director de la escuela de
administración y desea determinar cuánto estudian
los alumnos en ella. Selecciona una muestra aleatoria
de 30 estudiantes y determina el número de horas
por semana que estudia cada uno: 15.0, 23.7, 19.7,
15.4, 18.3, 23.0, 14.2, 20.8, 13.5, 20.7, 17.4, 18.6,
12.9, 20.3, 13.7, 21.4, 18.3, 29.8, 17.1, 18.9, 10.3,
26.1, 15.7, 14.0, 17.8, 33.8, 23.2,12.9, 27.1, 16.6.
• Organice los datos en una distribución de frecuencias.

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2-6

EJEMPLO 1

continuación

Considere las clases 8-12 y 13-17. Las marcas de
clase son 10 y 15. El intervalo de clase es 5 (13 - 8).

Horas de estudio
8-12
13-17
18-22
23-27
28-32
33-37

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Frecuencia, f
1
12
10
5
1
1

2-7Sugerencias para elaborar
una distribución de frecuencias

• Los intervalos de clase usados en la distribución de
frecuencias deben ser iguales.
• Determine un intervalo de clase sugerido con la
fórmula: i = (valor más alto - valor más
bajo)/número de clases.

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2-8

Sugerencias para elaborar
una distribución de frecuencias

• Use el intervalo de clasecalculado sugerido para
construir la distribución de frecuencias.
Nota: este es un intervalo de clase sugerido; si el
intervalo de clase calculado es 97, puede ser mejor
usar 100.
• Cuente el número de valores en cada clase.

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2-9

Distribución de frecuencia relativa
• La frecuencia relativa de una clase se obtiene
dividiendo la frecuencia de clase entrela frecuencia
total.
Horas
8-12

Frecuencia, Frecuencia
f
relativa
1
1/30=.0333

13-17

12

12/30=.400

18-22

10

10/30=.333

23-27

5

5/30=.1667

28-32

1

1/30=.0333

33-37

1

1/30=.0333

TOTAL

30

30/30=1

T

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2-10

Representaciones de tallo y hoja

• Representaciones de tallo y hoja: técnica
estadística para representar un conjunto de datos.Cada valor numérico se divide en dos partes: los
dígitos principales son el tallo y el dígito siguiente
es la hoja.
• Nota: una ventaja de la representación de tallo y
hoja comparado con la distribución de frecuencias
es que no se pierde la identidad de cada
observación.

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2-11

EJEMPLO 2
• Colin logró las siguientes calificaciones en el doceavo...