Estadísticas descriptivas

Estadística Descriptiva

José M. Vélez Rivas #843-11-9774
SICI 4010 Sec.L03 Sem II 2014-15
Prof. C. Fischler
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J.Vélez SICI 4010 Sec.L03 Sem II 2014-15

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Prefacio
 Hay

dos divisiones de estadística:

 Descriptiva:
▪ Realiza el estudio sobre la población completa
▪ Observa una característica
▪ Calcula unos parámetros que den información global de toda la
población.

 Inferencial:
▪Realiza el estudio descriptivo sobre un subconjunto de la población
llamado muestra
▪ Extiende los resultados obtenidos a toda la población.
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Estadística Descriptiva I
 Medidas

de tendencia Central:

 Media
 Moda
 Mediana
 Media Geométrica
 Media Armónica
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Estadística Descriptiva I
Medidas

de dispersión:

 Rango
 Varianza
 Desviación Estandar

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Estadística Descriptiva II
 Medidas

de Formas:

 Skewness
 Curtosis

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Estadística Descriptiva
III
 Medidas

de correlación entre dos variables:

 Covarianza
 Coeficiente de Correlación
 Linea de Regresión
▪ Slope
▪Intercepto- Y

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Media (Average)
 Definición:
 El centro de gravedad de un conjunto de

datos.


Fórmula:
 Σ(Datos)/n

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Media (Average)
 Ejemplo:

 Uso:
 Localizar el centro de gravedad de los datos.

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Media (Average)
Observaciones:
 Se encuentra fuertemente afectada por las

observaciones extremas.

 EXCEL:
 =AVERAGE( )

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Moda
 Definición:
 Valor que tiene mayor frecuencia absoluta

 Fórmula:
 Identificar el valor que más se repite

 Ejemplo:
 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5  Mo= 4
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Moda
 Uso:
 Se utiliza paraobtener el valor que más se repite para variables cualitativas

y cuantitativas.

 Observaciones:
 La moda puede ser Bimodal o multimodal, es decir que tienen varias modas.
 Ejemplo: 1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9

Mo= 1, 5, 9

 Excel:
 =MODE( )
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Mediana
 Definición:
 Es el valor que ocupa el lugar central de todos

los datos cuandoéstos están ordenados de menor a
mayor.
 Fórmula:

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Mediana
 Ejemplo:
 Ordenamos los datos de menor a mayor.
  Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es

la puntuación central de la misma.
▪ 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6

Me= 5

  Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es

la media entre las dospuntuaciones centrales.
▪ 7, 8, 9, 10, 11, 12
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Me= 9.5

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Mediana
 Uso:
 Saber el valor que ocupa el lugar central de los datos.

 Observaciones:
 La mediana se puede hallar sólo para variables

cuantitativas.
 Excel:
 =MEDIAN( )
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Media Geométrica
 Definición:
 Un conjunto de númerosestrictamente positivos
 Es la raíz del producto de los N elementos.

 Fórmula:

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Media Geométrica


Ejemplo:
 En una empresa quieren saber la proporción media de mujeres en

los diferentes departamentos. Para ello, se recoge el porcentaje de
mujeres en los cinco principales departamentos.



Como es la media de porcentajes, calculamos la mediageométrica que es más representativa.

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Media Geométrica
Uso:



 Para calcular medias de porcentajes, tantos por uno, puntuaciones o

índices.
 Tiene la ventaja de que no es tan sensible como la media a los valores

extremos.
Observaciones:



 Todos los elementos del conjunto tienen que ser mayores que cero.
 Si algún elemento fuese...